Elastizität

03.03.2014, 17:18	David_S	Auf diesen Beitrag antworten »
Elastizität Meine Frage: Hallo Zusammen, irgendwie habe ich das mit der Elastizität noch nicht verstanden. Ich sitze jetzt schon Stunden vor dieser Aufgabe und komme einfach nicht auf die Lösung aus dem Lösungsbuch. Leider ist bei den Lösungen auch kein Rechenweg vorhanden. Ich hoffe jemand von euch kann mir helfen Die Aufgabe lautet: Wir betrachten einen Haushalt hinsichtlich seiner monatlichen Ausgaben A für den PKW sowie der monatl. Ausgaben E für Energie in Relation zum Haushaltseinkommen (=Y). Die folgenden funktionalen Beziehungen werden als gegeben vorausgesetzt: (a) A = A(E) = $\begin{eqnarray} \sqrt{100+200E} \end{eqnarray}$ (b) E = E(Y) = 0,2Y + 500 (alle Variablen werden in der Einheit ? /Monat gemessen) . 1. Man ermittle für Energieausgaben in Höhe von 400 ?/Monat die Elastizität der Ausgaben für das Auto bzgl. der Ausgaben für Energie und interpretiere den gefundenen Wert ökonomisch. 2. Man ermittle mit Hilfe des Elastizitätsbegriffes, um wieviel Prozent sich bei einem Einkommen von 5.000 ?/Monat die Ausgaben für das Auto erhöhen (bzw. vermindern) , wenn das Einkommen um 4% steigt. Meine Ideen: Mein Ansatz sieht so aus: $\begin{eqnarray} Elastizitaet_{A,E} = \frac{A'(E)}{A(E)} \cdot E \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A'(E) = \frac{1}{2\sqrt{100+200E} } \end{eqnarray}$ Eingesetzt: $\begin{eqnarray} Elastizitaet_{A,E} = \frac{\frac{1}{2\sqrt{100+200E}}}{ \sqrt{100+200E}} \cdot E =\frac{E}{2 \cdot (100 + 200E)} \end{eqnarray}$ Das muss leider schon falsch sein, da in den Lösungen das angegeben ist: $\begin{eqnarray} Elastizitaet_{A,E} = \frac{E}{1+2E} \end{eqnarray}$ Die zweite Aufgabe habe ich zwar versucht, bin aber durch den gleichen Ansatz wie hier auch bei der gescheitert. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Vielen Dank.
03.03.2014, 17:32	360°	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Ableitung ist falsch. Mit der Kettenregel ergibt sich $\begin{eqnarray} A'(E)=\frac{200}{2\sqrt{100+200E}} \end{eqnarray}$ .
03.03.2014, 18:12	David_S	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaubs nicht . Da kann ich ja nur über mich selbst lachen. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Vielen Dank für die Hilfe, bei der 2. Aufgabe hatte ich den gleichen Fehler begangen. Habe jetzt beide gelöst, dankeschön

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »