Exponentialfunktion Abfall und Zuwachs |
| 04.03.2014, 12:17 | Anita Blum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentialfunktion Abfall und Zuwachs Hallo, ich sitze mittlerweile seit zwei Tagen an dieser Aufgabe und weiß nicht mehr weiter. Es geht um die Cheopspyramide. Höhe 138,75 m. Ihre quadratische Grundfläche besitzt eine Seitenlänge von 0,225 km. Die Aufgabe lautet: Innerhalb der Pyramide wurden im Jahre 1947 210000 Liter Sauerstoff ermittelt. Verschiedene Organismen verbrauchten ihn innerhalb der Pyramide durch Atmung. dabei verringert sich der Sauerstoffanteil um 0,1 % im Monat. Im Jahre 2007 wurde Sauerstoff in die Pyramide gepumpt. Ermittle den prozentualen Sauerstoffgehalt der Pyramide im Jahr 2007, wenn ein Liter Sauerstoff 2,5 Kubikmeter Volumen einnimmt Hinweis: V (Pyramide)= (G*h)/3 G= Grundfläche der Pyramide h= Höhe de Pyramide Meine Ideen: Ich habe die Grundfläche berechnet: 0,225*0,225= 0,050625m2 Bei der Berechnung des Sauerstoff kam ich auf 525000m3 210000*2,5= 525000m3 Bei der Formale V=(G*h)/3 rechnete ich 0,050625*138,75/3= 2,34140625 Soweit bin ich bisher gekommen. Jetzt weiß ich leider nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen. Das wäre nett. Vielen Dank im voraus. Anita |
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| 04.03.2014, 12:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Exponentialfunktion Abfall und Zuwachs Herzlich willkommen im Matheboard! Du kommst ein bisschen mit Meter und Kilometer durcheinander. Das solltest Du zu Beginn noch korrigieren. Der Kern der Aufgabe ist in der Tat der exponentielle Abbau des Sauerstoffs. Wenn jeden Monat 0,1 Prozent weggehen, wieviel Prozent ist nach zwei Monaten übrig? Wieviel nach zwölf Monaten? Wieviel nach der gefragten Zeit? Weißt Du, wie man das berechnet? Viele Grüße Steffen |
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| 05.03.2014, 13:24 | Anita Blum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für Dein herzliches Willkommen und die hilfreichen Hinweise, Steffen. Den Fehler mit Meter und Kilometer habe ich behoben. Bisher habe ich folgendes gerechnet: Das Volumen der Pyramide: 225^2*138,75/3 = 7024218,75m3 Bei der Berechnung der Menge des Sauerstoffs 7024218,75/2,5 erhielt ich einen Wert von 2809687,5 L Bei dem 1. Monat 0,1 % weniger rechnete ich: 2809687,5/100*0,1 = 2809,6875 2809687,5-2809,6875= 2806877,8125 L Im 2. Monat: 2806877,8125/100*0,1= 2804070,9346875 L Soweit bin ich gekommen. Ich weiß leider nicht, wie ich auf den Wert von 12 Monaten oder 720 Monaten am Ende kommen soll. Zu einem fehlt mir die passende Formel, zum anderen weiß ich nicht, wie ich sie anwenden sollte. Über nochmalige Hilfe wäre ich sehr dankbar. Vielen Dank Anita |
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| 05.03.2014, 13:48 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da stimmt leider immer noch was nicht.
Ja, das wird auch so gerechnet. Nur, wie Du schon merkst, gibt das eine ganz schöne Rechnerei. Versuch mal, einen leichteren Weg zu finden, wie Du grundsätzlich von einem alten Wert auf einen neuen Wert kommen kannst. Dann lässt sich das auch verallgemeinern. |
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