Doppelpost! Exponentialfunktionen

04.03.2014, 18:16	TorstenJandau	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktionen Meine Frage: Hallo liebes Mathe-Board, ich komme nicht ganz klar mit Exponentialfunktionen und verstehe es nicht ganz. Also wir haben die Funktionsgleichung f(x)=ka^x Und die Gleichung f(x)=e^x Was ist aber der Unterschied dieser Formen? Ich habe es so verstanden: f(x)=ka^x wird für exponentielles Wachstum gebraucht wie z. B. einer Pflanze und f(x)=e^x wird z. B. für Zufallsprozesse in der Naturwissenschaft verwendet. (Kurz e-Funktion). Was ist aber genau der Unterschied? ist das in etwa wie Parabel und Gerade? Noch die andere Frage: Gestern habe ich exponentialgleichungen gelöst z. B. 2e^(x-1)=0 0 setzen heisst ja Nullstellen Berechnen oder? Aber die Exponentialfunktionen haben ja keine Nullstellen und laufen alle durch P(0/1). Was ist das dann also für eine Lösung die man rausbekommt. Rauskommen tut meistens ein x. Kann jemand helfen. Viele Grüße aus Oberbayern Torsten Meine Ideen: Habe oben alles beschrieben.
04.03.2014, 18:29	Tesserakt	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) = e^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(x) = k \cdot a^x \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a > 0 \end{eqnarray}$ sind zwei unterschiedliche Exponentialfunktionen. Hierbei ist $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ die natürliche Exponentialfunktion mit der eulerschen Zahl $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ hingegen ist eine allgemeine Exponentialfunktion. Es ist allerdings möglich, $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ als Transformation der natürlichen Exponentialfunktion aufzufassen, da $\begin{eqnarray} a = e^{\ln(a)} \end{eqnarray}$ gilt.
04.03.2014, 18:34	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
War die Antwortzeit zu kurz, oder weshalb hast Du exakt dieselbe Frage vor sieben Minuten bei Yahoo eingestellt? Wegen Crossposting schließe ich hier.

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