Quizshow |
| 05.03.2014, 16:02 | Tilleh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quizshow Folgende Aufgabe gilt es zu lösen: Für eine Quizshow werden 10 Kandidaten benötigt. Da von den eingeladenen Kandidaten erfahrungsgemäß 5% nicht erscheinen, werden 12 Personen eingeladen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen a) genau 10 Personen b) weniger als 10 Personen Meine Ideen: Habe mir zunächst überlegt, wie hoch die Einzelwahrscheinlichkeit ist, dass eine Person nicht kommt. Da 5 von 100 Personen nicht kommen, erhalte ich eine Wahrscheinlichkeit von 1/20. Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob man das wirklich so simpel folgern kann, da ja eigentlich in der Aufgabe nur steht, dass 5% von den 12 Personen nicht kommen... a) damit genau 10 Personen erscheinen, müssten 2 Leute nicht kommen. Also wäre die Wahrscheinlichkeit dafür 1-(1/20 x 1/20)=99,75% b)wenn es weniger als 10 sein sollen, gibt es die Möglichkeiten, dass 3,4,5,6,7,8,9,10,11 oder 12 Leute nicht kommen. Deswegen würde ich folgendes rechnen: 1/20^3 + 1/20^4 + .... + 1/20^12 = 0,014% Bin mir total unsicher, ob es totaler Müll ist, was ich da gerechnet hab, oder wenigstens der eine oder andere Gedanke richtig ist.Wäre sehr lieb und hilfreich, wenn mir hier irgendwer helfen könnte. |
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| 05.03.2014, 16:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, bei p=1/20 stimme ich dir zu. Ansonsten würde ich mit der Binomialverteilung rechnen. Man muss bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, welche zwei Kandidaten nicht erscheinen. zu b) Hier ist es dann in der Tat günstig mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu rechnen. Aber auch hier Binomialverteilung verwenden. Grüße. |
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| 05.03.2014, 17:06 | Tilleh | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die schnelle Antwort 
wäre dann folgendes richtig? a) P= (12 über 10) * 0,95^10 * 0,05^2 = 9,88% b) genauso wie bei a für alle Ereignisse größer/gleich 10 ausrechnen, also dass 10,11 oder 12 Leute da sind und von 1 abziehen. P= [(12 über 10) * 0,95^10 * 0,05^2] + [(12 über 11) * 0,95^11* 0,05^1] + [(12 über 12) * 0,95^12* 0,05^0] = 1,96 % |
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| 05.03.2014, 17:09 | Tilleh | Auf diesen Beitrag antworten » |
ups, die 1 vorneweg vergessen abzutippen^^ also so müsste es dann sein: P= 1 - [(12 über 10) * 0,95^10 * 0,05^2] + [(12 über 11) * 0,95^11* 0,05^1] + [(12 über 12) * 0,95^12* 0,05^0] = 1,96 % |
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| 05.03.2014, 17:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe das gleiche raus.
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