Finanzmathematik Ratenzahlung

06.03.2014, 19:18	David_S	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Ratenzahlung Hallo Zusammen, ich habe heute mit ein paar Komillitonen an einer Finanzmathematikaufgabe gerätselt. Nach langem überlegen denken wir, dass wir auf das richtige Ergebnis gekommen sind, es wäre toll wenn ihr das noch bestätigen könntet. Aufgabe: Sie wollen, beginnend am 01.01.2011 jährlich einen Betrag in Höhe von 12000€ sparen/anlegen. Insgesamt 10 Raten. Die Bank macht Ihnen die folgenden Angebote: a) i = 6%: Zusätzlich erhalten sie 4% jeder Sparrate ein Jahr nach der jeweiligen Ratenzahlung. b) i = 7%: Am Tag der letzten Rate erhalten Sie einen Bonus von 20% der letzten Rate. c) i = 7,5% Für welche Anlageform entscheiden Sie sich, wenn Sie am 01.01.2021 ein möglichst hohes Endvermögen besitzen möchten. Zu a) $\begin{eqnarray} 12000 \cdot {1,06}^{10} + 12480 \cdot \left(\frac{{1,06}^{10}-1}{0,06}-1 \right) + 480 = 173986,49 \end{eqnarray}$ Zu b) $\begin{eqnarray} \left(12000 \cdot \frac{1,07^{10}-1}{0,07} + 2400 \right) \cdot 1,07 = 179971,19 \end{eqnarray}$ Zu c) $\begin{eqnarray} R \cdot \frac{q^{10}-1}{q-1}\cdot q = 12000 \cdot \frac{1,075^{10}-1}{1,075-1} \cdot 1,075 = 182497,43 \end{eqnarray}$ Nach dieser Berechnung wäre Alternative c) am Besten. Vielen Dank für eure Hilfe
07.03.2014, 07:16	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Ratenzahlung Ich habe diesselben Ergebnisse, auch wenn ich a) anders/einfacher ? gerechnet hätte: 10 vorschüssige Zahlungen a 12000 + 10 nachschüssige Zahlungen a 480

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