Injektivitätsbeweis |
| 06.03.2014, 19:48 | DasBo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Injektivitätsbeweis Hey ... in der vergangenden Mathe Klausur, war eine Aufgabe bei der ich einfach nicht wusste wie ich vorgehen soll. Prinzipiell ist mir klar wie so ein Beweis funktioniert, jedoch kam ich hier nicht weiter. f: QxQ->QxQxQ sei gegeben durch f(a,b)=(2a²b+a+1,a²b-2a-1,b(a²-3)) Meine Ideen: Ich habe so angefangen, dass ich versucht habe die Gleichungen zu lösen in dem ich sage das f(a,b)=f(c,d) gilt. Das heisst: 2a²b+a+1 = 2c²d+c+1 a²b-2a-1 = c²d-2c-1 b(a²-3) = d(c²-3) ...so, da hörst aber auch schon auf. Wie gehe ich beim Lösen des Systems vor, so dass ich am Ende eindeutige Lösungen bekomme? |
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| 06.03.2014, 21:47 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde von der ersten Gleichung das doppelte der zweiten abziehen. Dann hast Du schon mal eine Beziehung zwischen a und c, die Du nutzen kannst, um mit der letzten Gleichung auf eine Beziehung zwischen b und d zu kommen. |
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| 06.03.2014, 21:50 | DasBo | Auf diesen Beitrag antworten » |
oh man...stimmt. das geht. danke dir 
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