Ungleichung mit unbekannter Potenz

06.03.2014, 21:21	schürkeline	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung mit unbekannter Potenz Meine Frage: Guten Abend Zusammen, ich komme hier absolut nicht weiter ... :-( obwohl es so einfach aussieht... Wie rechne ich folgende Ungleichung: 1./3^n < 0,01 Vielen lieben Dank Meine Ideen: ich habe dann mal den Kehrwert gerechnet damit es etwas sympathischer aussieht. es sieht jetzt bei mir schonmal so aus: 3^n < 100 ich hoffe mir kann jemand den Lösungsweg zeigen. Rauskommen soll: n > 4,19
06.03.2014, 21:40	Anxiös	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung mit unbekannter Potenz Wenn das die Ungleichung ist: $\begin{eqnarray} \frac{1}{3^n}<0,01 \end{eqnarray}$ , dann müsste es umgeformt so heißen: $\begin{eqnarray} 3^n\color{red}>\color{black}100 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du logarithmieren.
06.03.2014, 22:02	schürkeline	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt, das <> ändert sich, das weis ich eigentlich. wie geht das jetzt mit dem Logarithmus weiter? Könntest du mir das bitte noch erklären? ich stocke da schon wieder :-( y = a^x ----- x = log a ^y ich weiß nicht wie ich das n isolieren soll, und was ich mit den 100 mache :-(
06.03.2014, 22:19	Anxiös	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst beide Seiten logarithmieren: $\begin{eqnarray} 3^n>100\qquad \|\ \mathrm{lg} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathrm{lg}\left(3^n\right)>\mathrm{lg}100 \end{eqnarray}$ Die rechte Seite kannst du direkt ausrechnen. Was kann man mit Hochzahlen machen, die in einem Logarithmus stehen?
06.03.2014, 22:29	schürkeline	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Vielen Dank !!!! der Groschen ist gefallen... werde noch fleißig weiterüben :-) wünsche Dir noch einen schönen Abend!!!

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