Logische Zahlenreihe

08.03.2014, 15:00

hary

Logische Zahlenreihe

Meine Frage:
Welche ist die nächste logische Ziffer?

11 / 27 / 20 / 47 / 38 / 85 / 67 / ??

Hatte die Frage bei einem Kompetenztest, alle anderen (mittelschwer) konnte ich lösen... bei dieser hier habe ich (frag mich nicht warum)als die zeit fast ausgelaufen ist als Ergebnis 152 angegeben... was aber wohl leider falsch ist... Danke und Gruss Hary

Meine Ideen:
11 / 27 / 20 / 47 / 38 / 85 / 67

+16 -7 +27 -9 +47 -18

08.03.2014, 15:52

hary

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RE: Logische Zahlenreihe (ich komm nicht drauf)
ist 152 doch richtig?

11/27/20/47/38/85/67

weil...

27+20=47
47+38=85
85+67=152....

hm wie geil wär das denn =)

08.03.2014, 19:37

Dopap

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ich würde für -8611 plädieren.
Nun , die ersten 7 Werte gehorchen der Funktion

$\begin{eqnarray*} f(n)=\frac {-83}{90}n^6 +\frac {1949}{120}n^5+\frac {-7759}{72}n^4+\frac {7993}{24}n^3+\frac {-169673}{360}n^2+\frac {14803}{60}n+11 \end{eqnarray*}$

n=1,2,...,7

und f(7)=-8611 Big Laugh

08.03.2014, 20:11

tigerbine

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@Dopap:

Verrätst du ihm auch deine Lösungsfindung. Augenzwinkern

Ist echt schade, dass solche Aufgaben immer wieder in Tests drankommen. unglücklich

Was gemeint sein "könnte", damit meine ich die vom Fragesteller subjektiv vermeindlich "einzige" Lösung:

n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8
11 / 27 / 20 / 47 / 38 / 85 / 67 / ?

Gegeben sind n1,n2,n3,n4. Dann sind

n4 = n2 +n3 = 27 + 20 = 47
n5 = n1 + n2 = 11 + 27 = 38
n6 = n4 + n5 = 47+38 = 85
n7 = n3 + n4 = 20 + 47 = 67

Damit ergibt sich die allgemein Regel

$\begin{eqnarray*} n_{2k} = n_{2k-2} + n_{2k-1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} n_{2k+1} = n_{2k-3} + n_{2k-2} \end{eqnarray*}$

und damit

n8 = n6 + n7 = 85 + 67 = 152

08.03.2014, 20:30

10001000Nick1

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Zitat:

Original von Dopap
Nun , die ersten 7 Werte gehorchen der Funktion

$\begin{eqnarray*} f(n)=\frac {-83}{90}n^6 +\frac {1949}{120}n^5+\frac {-7759}{72}n^4+\frac {7993}{24}n^3+\frac {-169673}{360}n^2+\frac {14803}{60}n+11 \end{eqnarray*}$

n=1,2,...,7

Ich glaube, du bist da mit den Werten für n etwas durcheinander gekommen.
Der Anfang der Zahlenreihe entspricht den Funktionswerten $\begin{eqnarray*} f(0), ..., f(6) \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} f(0)=11, f(1)=27, ..., f(6)=67. \end{eqnarray*}$ D.h. der nächste Wert wäre $\begin{eqnarray*} f(7)=-1389 \end{eqnarray*}$ , und nicht $\begin{eqnarray*} f(8)=-8611. \end{eqnarray*}$ smile

Oder hab ich da einen Fehler gemacht?

Zitat:

Original von tigerbine
Ist echt schade, dass solche Aufgaben immer wieder in Tests drankommen. unglücklich

Dann sind wir uns also einig, dass solche Aufgaben großer Unsinn sind? Augenzwinkern

08.03.2014, 20:31

tigerbine

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Zitat:

Original von 10001000Nick1

Zitat:

Original von tigerbine
Ist echt schade, dass solche Aufgaben immer wieder in Tests drankommen. unglücklich

Dann sind wir uns also einig, dass solche Aufgaben großer Unsinn sind? Augenzwinkern

Sind wir.

Gerade mit dem Polynomtrick läßt sich da ja viel entzaubern.

08.03.2014, 20:40

10001000Nick1

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Und da geht ja nicht nur Dopaps Variante. Wir könnten ja auch einfach ein Polynom vom Grad 100 nehmen. Da gibt es zwar mehrere, die durch die gegebenen Punkte gehen, aber egal... smile

Wir könnten auch eine gebrochen-rationale Funktion suchen, die durch diese Punkte geht. Sollte ja möglich sein.

08.03.2014, 20:46

Dopap

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@10001Nick:
schon möglich, habe einmal ab 0 gerechnet und dann wieder ab 1 , und dann irgendwie die falsche funktion erwischt.
Ist aber ziemlich wurscht, um es salopp auszudrücken.

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