Vermessungsaufgabe: Turmhöhe ermitteln

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Apfelkren123 Auf diesen Beitrag antworten »
Vermessungsaufgabe: Turmhöhe ermitteln
Meine Frage:
Hallo also das wäre mein Beispiel:
Auf waagrechtem Gelände steht ein lotrechter Turm. Die Spitze des Turmes erscheint in einer Entfernung von 300 m unter einem Erhebungswinkel, der sich verdreifacht, wenn man 210 m näher an den Turm geht. Wie hoch ist der Turm?

Stecke fest und Hilfe wäre wirklich Super! Danke im Vorraus!

Meine Ideen:
Meine ansätze sind das man mit den Sinussätzen irgendetwas machen kann aber hab leider keinen Plan was genau


edit(kgV-9.3,18.32): Titel modifiziert. Hilfeschreie haben da nix zu suchen smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn dein Ansatz?
Tipp:
Benütze in zwei rechtwinkeligen Dreiecken die Tangensfunktion.
Dazu muss der Tangens des Dreifachen eines Winkels durch den Tangens des einfachen Winkels ausgedrückt werden.
Apfelkren Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du genau?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mache eine Skizze! Dann siehst du zwei rechtwinkelige Dreiecke, beide haben als eine Kathete die Turmhöhe x, die andere Kathete beträgt 300 bzw. 90.
Im Dreieck mit der Kathete 300 ist der Winkel , im anderen Dreieck bei 90 ist der Winkel .

Nun kannst du beide Male den Tangens ansetzen. Der Winkel folgt aus der Gleichung, die den Zusammenhang* zwischen und beschreibt, wenn darin die beiden Tangens-Terme eingesetzt werden.
Damit kann zuletzt auch x leicht berechnet werden. [x = rd. 57.7 m, = rd. 10.9°]

(*) Dieser Zusammenhang ergibt sich, wenn mittels des Additionstheorems aus berechnet wird.

mY+

EDIT:
Leider weisst du nicht, wie man sich in einem Forum benimmt. Erst um Hilfe schreien und danach keine Rückmeldung mehr geben, das ist grob unhöflich.
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