Gleichung umformen

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jurpol Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen
[attach]33515[/attach]

Ich verstehe nicht wie man hier von Formel 1.3 auf Formel 1.4 kommt. Insbesondere die Stelle wo 10^-4 zu 10^-8 wird usw. verstehe ich nicht.

Danke für eure Hilfe!

Edit Equester: Bild gedreht. Das wäre eigentlich deine Aufgabe!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden eckigen Klammern sind identisch. Es wurde direkt auf Gleichung 1.4 die binomische Formel angewandt um das auszurechnen.
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn nun alles klar ist, gerne

Wink
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]33516[/attach]

Könntest du mir auch erklären wie man in der Formel 1.9 von der ersten auf die zweite Zeile kommt? Das wäre sehr nett! DANKE!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da wurden mehrere Rechenschritte auf einmal getätigt.

Probiere mal die erste Zeile nach Kist umzuformen/aufzulösen Augenzwinkern .
 
 
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin da mathematisch total überfordert. Ich komme aus dem rechtlichen Bereich.

Ich habe keine Ahnung was mit dem Kist passiert ist. Kannst du mir wenigstens die mathematischen Gesetze nennen die man anwendet? danke.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ganz einfach Mathematik.
Machen wir das mal zusammen, damit deine mathematische Seite mal was zu tun hat^^.

Klammere rechts mal aus.
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

[eink*Sei - Kist*Sei]*Ski

so?=)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, das ist soweit richtig.
Bringe das Ski auch noch in die Klammer (die dann weggelassen werden kann).

Dann bringe den Summanden mit Kist (samt Anhang) nach links
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Yup, das ist soweit richtig.
Bringe das Ski auch noch in die Klammer (die dann weggelassen werden kann).

Dann bringe den Summanden mit Kist (samt Anhang) nach links


Danke dass du das für mich machst. Echt nett.


Kist + (Kist*Sei*Ski) = Eink*Sei*Ski
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Ding Augenzwinkern .

Du bist auch schon fast fertig. Klammere rechts Kist aus und dividiere durch den neuen Faktor.
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Kein Ding Augenzwinkern .

Du bist auch schon fast fertig. Klammere rechts Kist aus und dividiere durch den neuen Faktor.


Kist + [Kist(1+Sei*Ski)] = Eink*Sei*Ski

Kist+ Kist = Eink*Sei*Ski / 1+Sei*Ski


Komm hier nicht weiter? Das ist doch falsch oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup,
das ist falsch. Du hast rechts zwei Summanden mit dem jeweils gemeinsamen Faktor Kist. Diesen kannst du ausklammern:

Kist + (Kist*Sei*Ski) = Eink*Sei*Ski

1*Kist + Kist*Sei*Ski = Eink*Sei*Ski


Kist(1+Sei*Ski) = Eink*Sei*Ski

Nun noch durch die Klammer dividiert und du hast die Lösung des Buches Augenzwinkern .

Dieser Schritt fällt übrigens unter "Distributivgesetz": ab+ac = a(b+c)
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Die beiden eckigen Klammern sind identisch. Es wurde direkt auf Gleichung 1.4 die binomische Formel angewandt um das auszurechnen.


Die Frage ist warum wurde der Ausdruck in der eckigen Klammer in 1.3 potenziert? Ich sehe hier nicht wie und wo eine binomische Formel eingesetzt wurde?

Können wir das hier auch Schritt für Schritt machen?

Danke!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup können wir gerne Schritt für Schritt machen. Du machst den ersten Schritt Augenzwinkern .
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Yup,
das ist falsch. Du hast rechts zwei Summanden mit dem jeweils gemeinsamen Faktor Kist. Diesen kannst du ausklammern:

Kist + (Kist*Sei*Ski) = Eink*Sei*Ski

1*Kist + Kist*Sei*Ski = Eink*Sei*Ski


Kist(1+Sei*Ski) = Eink*Sei*Ski

Nun noch durch die Klammer dividiert und du hast die Lösung des Buches Augenzwinkern .

Dieser Schritt fällt übrigens unter "Distributivgesetz": ab+ac = a(b+c)


Habs verstanden. Wenn man das Distributivgesetz kennt dann ist dsa logisch. Abi 2002 ist lang her=)

Danke!
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Yup können wir gerne Schritt für Schritt machen. Du machst den ersten Schritt Augenzwinkern .


Gerne. In der eckigen Klammer steht ein a-b. Anscheinend wurde dieser Ausdruck potenziert und die 2.binomische Formel angewandt.

Fragen:

1. Warum wurde hier die eckige Klammer überhaupt potenziert? In der Formel 1.3 steht doch gar nichts von einer Potenz.

2. Das 2ab aus der 2.binomischen Formel erscheint mir unverständlich. Für mich wurde nur der Ausdruck "b" mal 2 genommen und nicht der Ausdruck "a".

Danke=)
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jurpol
Zitat:
Original von Equester
Yup können wir gerne Schritt für Schritt machen. Du machst den ersten Schritt Augenzwinkern .


Gerne. In der eckigen Klammer steht ein a-b. Anscheinend wurde dieser Ausdruck potenziert und die 2.binomische Formel angewandt.

Fragen:

1. Warum wurde hier die eckige Klammer überhaupt potenziert? In der Formel 1.3 steht doch gar nichts von einer Potenz.

2. Das 2ab aus der 2.binomischen Formel erscheint mir unverständlich. Für mich wurde nur der Ausdruck "b" mal 2 genommen und nicht der Ausdruck "a".

Danke=)


Frage 2 kann ich glaub ich selbst beantworten. Es wird nicht a und b mal 2 genommen sondern nur einer von beiden. Aber ist es egal ob man a oder b mit 2 multipliziert?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier wurde das Distributivgesetz verwendet.
Dabei ist die äußere eckige Klammer das a und die beiden Summanden in der Klammer sind das b und c

Wenn man nun a(b+c) = ab+ac hat, so haben die das ac einfach so stehen lassen wie es ist.
Doch das ab haben sie verrechnet.


Also a = [...] und b = 228,7*[]

Und damit ab = 228,7*[...]^2

[...]^2 wurde direkt mit der zweiten binomischen Formel umgeschrieben.


(Grad etwas zu faul den Klammerinhalt hinzuschreiben^^. Hoffe es ist auch so klar. Jetzt bist ohnehin erstmal du dran)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jurpol


Frage 2 kann ich glaub ich selbst beantworten. Es wird nicht a und b mal 2 genommen sondern nur einer von beiden. Aber ist es egal ob man a oder b mit 2 multipliziert?


Genau Augenzwinkern
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Auch hier wurde das Distributivgesetz verwendet.
Dabei ist die äußere eckige Klammer das a und die beiden Summanden in der Klammer sind das b und c

Wenn man nun a(b+c) = ab+ac hat, so haben die das ac einfach so stehen lassen wie es ist.
Doch das ab haben sie verrechnet.


Also a = [...] und b = 228,7*[]

Und damit ab = 228,7*[...]^2

[...]^2 wurde direkt mit der zweiten binomischen Formel umgeschrieben.


(Grad etwas zu faul den Klammerinhalt hinzuschreiben^^. Hoffe es ist auch so klar. Jetzt bist ohnehin erstmal du dran)



Ich habs nun verstanden. Die Schwierigkeit bei solchen Sachen ist die Ausdrücke abc zu finden.

Um meinen Part zu erfüllen. Da in b auch ein Teil von a enthalten ist potenziert sich das wenn man a mit b multipliziert.

Du bist echt ein guter Lehrer. Studierst du? Mathe? Lehramt?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das Finden kommt mit der Übung Augenzwinkern .

Zitat:
Um meinen Part zu erfüllen. Da in b auch ein Teil von a enthalten ist potenziert sich das wenn man a mit b multipliziert.


Zumindest der a-Teil. Genau.


Zitat:
Du bist echt ein guter Lehrer. Studierst du? Mathe? Lehramt?


Danke für das Lob smile .
Ich studiere zwar, aber weder Mathe noch auf Lehramt. Ich hoffe das macht mich jetzt nicht schlechter Big Laugh .
jurpol Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Das Finden kommt mit der Übung Augenzwinkern .

Zitat:
Um meinen Part zu erfüllen. Da in b auch ein Teil von a enthalten ist potenziert sich das wenn man a mit b multipliziert.


Zumindest der a-Teil. Genau.


Zitat:
Du bist echt ein guter Lehrer. Studierst du? Mathe? Lehramt?


Danke für das Lob smile .
Ich studiere zwar, aber weder Mathe noch auf Lehramt. Ich hoffe das macht mich jetzt nicht schlechter Big Laugh .


Darf man fragen was du studierst? Zumindest schließe ich Geisteswissenscahften aus=)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Physik. Ich gebe mich der Königin aller Wissenschaften hin Big Laugh .

Ist also nicht allzu weit weg von der Mathematik (zumindest "Schul"mathematik).
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