gezinkter würfel

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mathgen Auf diesen Beitrag antworten »
gezinkter würfel
Meine Frage:
moin leute,
bei folgender aufgabe weiss ich mir nichtmehr zu helfen:

Für ein Würfelspiel gilt das Auftreten einer Eins oder Sechs als Erfolg. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird man in 60 Versuchen mehr als 11 aber weniger als 15 Erfolge haben? P(1)=P(6)=0,10

Meine Ideen:
So ich denke mal hier ist die Bernoulliformel angesagt.
was ich jetzt machen würde ist zu berechnen P(11<X<15). also ich fange für X=12 an bis X=14 und addiere die Wahrscheinlichkeiten. Aber ich bin mir ziemlich da das sonst viel zu leicht wäre.

ich hoffe ihr könnt mir helfen.
danke
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gezinkter würfel
Zitat:
Original von mathgen
So ich denke mal hier ist die Bernoulliformel angesagt.
was ich jetzt machen würde ist zu berechnen P(11<X<15). also ich fange für X=12 an bis X=14 und addiere die Wahrscheinlichkeiten. Aber ich bin mir ziemlich da das sonst viel zu leicht wäre.

ich hoffe ihr könnt mir helfen.
danke


das ist volkommen in Ordnung ! nur Das P für einen Treffer ( 1 oder 6 ) ist falsch.

Was bedeutet das "oder"
 
 
mathgen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gezinkter würfel
Was genau meinst du mit "oder"?
Die Wahrscheinlichkeit p=0.10 ist in der Aufgabe gegeben für die Ergebnisse 1 und 6. Muss ich hier jetzt 0.2 nehmen weil beide Ergebnisse als Erfolg zählen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

richtig! die Ergebnisse sind unabhängig, deshalb p=0.2
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
richtig! die Ergebnisse sind unabhängig

Sagen wir besser: Sie sind disjunkt, denn unabhängig sind sie nicht. Augenzwinkern
rudizet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gezinkter würfel
Hallo,
das kann man mit kumulierter Binomialverteilung rechnen:
***
,
weil 1 und 6 Erfolg bedeutet.
Gruß von rudizet

edit(kgV-17.3,13.14Uhr): (falsche) Komplettlösung entfernt - der Würfel ist gezinkt. Bitte beachte unser Boardprinzip zu Komplettlösungen. Durch solche Lösungen lernt der Fragesteller nicht dazu, worin wir hier keinen Sinn sehen.
Ansonsten ein herzliches Willkommen am Board Willkommen und auf ein gutes Miteinander
Update(17.3,23.28): kleine Verbesserung
mathgen Auf diesen Beitrag antworten »

Moin Leute tut mir leid dass ich den thread nochmal aufgreife aber eine weitere Aufgabe macht mir zu schaffen, die auch zum gezinkten Würfel gehört.

Aufgabe lautet wie folgt:
Die Wahrscheinlichkeiten eines gezinkten Würfels sind: P(1) , P(6)= 0,10 ;
P(2), P(5)= 0,18 ; P(3), P(4) = 0,22
(Das ist einfach die allgemeine Information für die unterpunkte a), b), c)...)

d) Die oben angegebenen Wahrscheinlichkeiten sind Schätzwerte aufgrund einer 1000 fachen Versuchsdurchfürhung. Geben Sie ein 95%-Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit an, dass Augenzahl 2 geworfen wurde.

So berechnet habe ich das und habe mit der Lösung verglichen ist auch korrekt.
(X-n*p)=1,96*(Wurzel) n*p*(1-p)(Wurzel ende)
Einzig das X habe ich mir aus der Lösung abgeguckt und es beträgt 180. Meine erste Frage ist warum 180? Weil der Erwartungswert für Augenzahl 2 ->1000*0,18=180 ist?

Zweite Frage: Die Lösung der Aufgabe d) ist [0,157;0,205]!
Was genau sagen mir diese Zahlen ich verstehe den Sachzusammenhang nicht ganz ? verwirrt

Vielen Dank schonmal!
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