ggT(m,n) = 6 und m-13n=6

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vicR Auf diesen Beitrag antworten »
ggT(m,n) = 6 und m-13n=6
Hallo,

Habe ein Aufgabe bei der die natürlichen Zahlen m<100 und n <100 finden muss, sodass der ggt(m, n) = 6 und m - 13n = 6.

Es sind zwar mehrere Zahlen die den ggt = 6 vorweisen doch um die zweite Bedingung zu erfühlen muss m größer als 13*n sein z.B

(84,6) hier ist der ggt = 6 und m - 13n = 6 wären 84-13*6 => 6.

somit wäre doch auch m = (13*n)+n. Ist dies korrekt oder bin ich hier falsch ? Bzw i kann keine weiteren zahlen finden. Oder was wäre ein besserer Ansatz für solch ein Beispiel.

LG
360° Auf diesen Beitrag antworten »

Die zweite Bedinung umgestellt ergibt m-6=13n. Da m<100, muss 13n<94 gelten. n kann also höchstens Werte von 1 bis 7 annehmen. Da n zusätzlich durch 6 teilbar sein muss, folgt, dass n nur 6 sein kann. Wenn n=6, dann m=84 und ggT(6,84)=6. Das Zahlenpaar (84,6) ist also das einzige solche Zahlenpaar, das die gegebenen Bedingungen erfüllt.
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