Liegt P im Dreieck? (Ebene) |
| 11.03.2014, 14:09 | Approx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Liegt P im Dreieck? (Ebene) Man bestimmt zunächst die Parameterform der Ebene und setzt es mit dem Punkt gleich. Somit erhält man ein LGS und löst es nach r und s auf. Für r und s muss jedoch gelten: 0<r<1 0<s<1 0<r+s<1 (Sollen alles kleinergleich-Zeichen sein) Dieses Verfahren habe ich verstanden. Doch könnte man sich einfach die Koordinatenform der Ebene bilden und den Punkt einsetzen?? Wenn dann eine wahre Aussage dabei rauskommt, liegt der Punkt im Dreieck, oder nicht? Danke im Voraus. |
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| 11.03.2014, 14:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du vermengst hier zwei unterschiedliche Probleme miteinander: 1) Liegt der Punkt in der Ebene des Dreiecks? Und falls 1) mit ja beantwortet wird: 2) Liegt der Punkt auch im Dreieck? Für 1) reicht es tatsächlich, den Punkt in die Ebenengleichung einzusetzen, für 2) sind dann die o.g. Ungleichungsbedingungen an r,s relevant. |
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| 11.03.2014, 14:40 | Approx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso. Weil bei 1.) ist die Ebene ins unendliche dehnbar und bei 2.) muss der Punkt IM Dreieck liegen, richtig? |
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| 11.03.2014, 14:42 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. |
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| 11.03.2014, 14:55 | Approx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar. Vielen Dank! |
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