Symmetrische Gruppe S4

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segafredo Auf diesen Beitrag antworten »
Symmetrische Gruppe S4
Meine Frage:
Hallo,
Ich habe Probleme die Korrektur dieser einfachen Aufgabe zu verstehen (im Anhang habe ich ein Bild beigefügt, ich hoffe man kann es einigermaßen erkennen). In der Aufgabenstellung ist lediglich nach der Angabe aller Elemente der Gruppe S4 gefragt, welche ich in Tupelschreibweise aufgeschrieben habe. Es wurde also nicht explizit nach einer Schreibweise gefragt und auch nicht nach dem neutralen Element.
Laut Wikipedia gilt doch folgendes:
Es wäre nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet, zu verstehen, wo hier der Fehler ist.
Danke schonmal...

Meine Ideen:
Meine Lösung der Aufgabe ist im Anhang.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte die Aufgabenstellung zu a) in vollem Wortlaut - original! - angeben.
segafredo Auf diesen Beitrag antworten »
s4
Tut mir leid für die späte Antwort.
Aufgabe 2 (2+2 Punkte) Symmetrische Gruppen (Wiederholung):

Betrachten Sie die symmetrische Gruppe S4.
a) Nennen Sie alle Elemente von S4.
b) Geben Sie für alle Elemente von S4 das Inverse an.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das Element (4,2,3,1) hast du zweimal, das Element (4,1,3,2) fehlt. Aber wegen dieser kleinen Verwechslung wurden dir sicher keine anderthalb Punkte abgezogen. Vielleicht ist es deine "Tupelschreibweise", bei der letztlich nur die Zeile mit den Bildern angegeben wird. Ich kenne diese Schreibweise auch nicht. Vielleicht hättest du sie zuvor kurz erläutern sollen. Möglicherweise hat der Korrektor geglaubt, hier handelte es sich um die Zykelschreibweise. Dann wäre die Aufgabe natürlich nicht richtig gelöst.
Wenn dir die Punkte wichtig sind, dann sprich mit dem Korrektor über das Mißverständnis. Ansonsten vergiß es. Es ist nicht wichtig, denn du hast die Aufgabe a) verstanden und richtig gelöst. Alles andere sind Kommunikationsprobleme.
segafredo Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe mir eure Menge S4 angeschaut. Aus folgenden Gründen ist es keine Gruppe:

1) Es gibt kein neutrales Element, d.h. keinen eindeutigen Wert e, der für jedes
Element X aus S4 die Eigenschaft (X)(e) = (X) erfüllt.

2) Ein Wert (4,2,3,1) kommt doppelt vor.

3) Die Permutationen (3412) und (4213) bilden auf denselben Wert (3142) ab.

Damit sind selbst die 0.5 Punkte die ihr bekommen habt, sehr großzügig. Es
bleibt also bei meiner Aussage, dass ihr darauf nicht mehr Punkte bekommt, als
ihr schon erhalten habt.

Ich bräuchte noch einen halben Punkt, der sehr wichtig wäre. Hier lässt sich nichts machen oder?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Vielleicht ist es deine "Tupelschreibweise", bei der letztlich nur die Zeile mit den Bildern angegeben wird. Ich kenne diese Schreibweise auch nicht. Vielleicht hättest du sie zuvor kurz erläutern sollen.

Die wird durchaus hin und wieder verwendet und hat "sogar" einen Wikipedia-Eintrag.
Wenn diese Schreibweise so auch aus einer anderen Veranstaltung bekannt ist, wäre nichts dagegen einzuwenden. Außer man hat euch in dieser Veranstaltung (zu der die Aufgabe gehört) explizit gesagt, dass dort die Zykelschreibweise benutzt wird/werden soll.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ segafredo: Wer ist "ihr", "eure"? Redest du mit dir selber? verwirrt

@ Che Netzer

Von jetzt ab gibt es nur noch eine Sorte Zykel, und zwar diese:

[attach]33547[/attach]
segafredo Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist ein beleg der von einer Gruppe abgegeben wurde.
Ist die erste Behauptung überhaupt so richtig? Ich dachte das neutrale element ist die identische Abbildung und somit in Tupelschreibweise das Element (1,2,3,4) oder nicht?
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