Gleichungssystem mit drei Weinsorten |
| 11.03.2014, 17:43 | dodi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungssystem mit drei Weinsorten Hallo ich muss ein gleichungssystem zu säften aufstellen, saft a kostet 3 euro/Liter, saft b 5 euro/Liter und saft c 12 euro/Liter Nun soll eine Mischung hergestellt werden die 6 euro/Liter kostet und vom Anteil a und c genauso viel enthalten soll wie der Anteil von b ... wäre super wenn ihr mir helfen könntet... achso die genauen kosten bei b weiß ich leider nicht mehr -.- Meine Ideen: 3a+12c=5b 3a+12c+5b=6d |
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| 11.03.2014, 18:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungssystem mit drei weinsorten
Hallo, die untere Gleichung habe ich fast genauso. Jedoch habe ich hier keine Variable d, sondern statt dessen eigentlich den Term a+b+c stehen. Das wiederum ergibt aber 1. Die erste Gleichung habe ich nicht. Genau diese Gleichung kannst du jetzt auch noch verwenden: . Jetzt steht noch im Aufgabentext:
Damit kannst du auch noch eine Gleichung aufstellen. Im Zusammenspiel mit der zweiten Gleichung erhältst du unter anderem den Anteil für b. Grüße. |
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| 11.03.2014, 20:17 | dodi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| gleichungssystem hmm .... aber wie stelle ich denn die zweite Gleichung auf? denn dann komme ich eigentlich auf meine erste Gleichung ... und man muss ja noch mit einbeziehen dass das gemisch dann 6euro/Liter kostet .... |
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| 11.03.2014, 20:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: gleichungssystem mhhh ..., zusammen mit deiner Gleichung (ohne d) hast du doch jetzt schon zwei Gleichungen. Die andere habe ich ja schon gepostet. Wenn du jetzt noch die dritte Gleichung ermittelst, hast du drei Gleichungen.
Dass das Gemisch 6€/Liter kostet wird ja schon durch deine Gleichung ausgedrückt. Wirklich verstehen tue ich deinen Beitrag nicht. Du solltest etwas genauer schreiben, wo dein Problem ist. |
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| 11.03.2014, 20:31 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungssystem mit drei weinsorten
Hey ! |
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| 11.03.2014, 21:38 | dodi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a+c=b 3a+5b+12c=6 a+b+c=1 3a+5(a+c)+12c=6 3a+5a+5c+12c=6 8a+17b=6 .... und jetzt? tut mir leid, aber gleichungssysteme sind nicht so meins :/ |
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| 11.03.2014, 21:44 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Laut Angabe gilt: a=b c=b 3b+5b+12b=6 |
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| 11.03.2014, 21:49 | dodi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee ... also es soll genauso viel von a und c zusammen enthalten sein wie von b .... achja und die Mischung soll dann 5 Liter sein ... rechne ich das Ergebnis dann einfach mal 5 und muss ich dann ein anderes gleichungssystem aufstellen? quasi: a+b+c=5? |
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| 11.03.2014, 22:08 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Von "zusammen" ist nicht die Rede in der Angabe. |
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| 11.03.2014, 23:00 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weitere 2 Bestimmungsgleichungen für zwei Unbekannte: a , c |
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| 12.03.2014, 10:37 | dodi123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also, das Gemisch sollen 5 Liter sein und ich dachte dass man das Ergebnis einfach mal fünf nehmen kann, aber im Internet konnte ich jetzt soweit herausfinden, dass man diese 5 Liter direkt in die Gleichung mitaufnimmt .... damit haben wir: 1. a+c=b 2. 3a+5b+12c=5*6=30 3.a+b+c=5 somit müsste 2a+2c=5 sein oder? (a+a+c+c=5) und dann käme für a heraus: a=(5-2c)/2 3a+5(a+c)+12c=8a+17c=30 8(5-2c)/2 +17c=30 40-16c +17c=60 c=20 2a+2c=5 2a=5-40 a=-17,5 b=a+c=2,5 damit hätte ich a, b und c ... nur wenn ich das jetzt in die 2. Gleichung einsetze: 3*(-17,5)+5*(2,5)+12*(20) = 200 <-- eig. müsste hier 30 stehen ._. außerdem kann ich ja nichts negatives von einem saft dazugeben?!? |
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| 12.03.2014, 11:53 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Ergebnis kannst du dann auch mit 5 multiplizieren.
Erst einmal zur dritten Gleichung: Die Summe der Anteile bleibt gleich. a+b+c=1 Die zweite Gleichung kannst du mit 5l multiplizieren. Das gilt dann aber auch für die linke Seite. Man kann es aber auch sein lassen, da man die Gleichung wiederum durch 5l teilen kann. |
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