Integralnorm

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Integralnorm
Hi,
finde bei dieser Aufgabe keine geeignete Vereinfachung unglücklich


Berechnen Sie die Norm der auf dem Interval periodischen Funktion mit:



Idee:



Stur ausrechnen würde wohl etwas länger dauern.
Firestorm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe auch Problem bei der selben Aufgabe, wie du schon sagst, wenn man normal integriert ohne Vereinfachung dauert die Rechnung ziemlich lange, deshalb habe ich versucht mit Simpson-Regel zu lösen, als Ergebnis für das Integral (ohne Wurzel-Ziehen) habe ich 5,86 raus, allerdings spuckt mir das Programm Mathematica als End-Ergebnis des Integrals 75pi/4=58,9049 aus, das ist das 10 Fache wie mit Simpson Regel gelöst wurde, ich bin mit meinem Wissen hier auch am Ende... Gott

Kann uns jemand vielleicht weiterhelfen?
zyko Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem kostenlosen Programm "Geogebra" erhalte ich ebenfalls .

Laut Geogebra lautet die Stammfunktion
.
Durch Einsetzen der Grenzen fallen alle Winkelterme weg und es ergibt sich


Zur Simpson_Regel:
wieviel Stützstellen hast du denn benutzt?
D.h. du musst das Intervall in mehrere Teilintervalle zerlegen. Für jedes Teilintervall wird die Simpsonregel angewandt und die Einzelergebnisse aufsummiert.
Firestorm Auf diesen Beitrag antworten »

vielen Dank für den Hinweis der Simpson-Formel, tatsächlich habe ich dort einen Fehler eingebaut (Grenzen falsch zerlegt), nun habe ich noch mal gerechnet mit 8 Stützstellen und bin zu dem Ergebnis für das Integral gekommen. smile
Gastkonto Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommt man auf 8 Stützstellen ?
Firestorm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einfach spontan n=8 genommen, diese entsprechen 7 Streifen, ich glaube n kann man beliebig wählen, nur wenn man zu viele nimmt, hat man am Ende sehr viel Rechenarbeit Big Laugh bin mir aber nicht ganz sicher, ob meine Aussage stimmt.
 
 
Gastkonto Auf diesen Beitrag antworten »

Danke smile

So ähnlich habe ich mir das auch gedacht.
Wahrscheinlich wirds um so genauer je größer n ist.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist

Jetzt wendet man den Satz von Parseval an.
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