Wahrscheinlichkeitsrechnung y-syndrom |
| 11.03.2014, 18:52 | angelica-liliana | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung y-syndrom Also meine frage lautet: D) der erreger wurde auf eine kleine halling mit 20 Einwohnern eingeschleppt. Genau 5% der einwohner sind befallen. Es sollen 10 personen der hallingbewohner zufällig ausgewählt werden. Die zufallsvariablen x beschreiben die anzahl der sich darunter befindeten infizierten personen. Untersuchen sie, ob die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X durch die binomialverteilung angemessen beschrieben werden kann Ich versteh nicht was X ist und ob die Wahrscheinlichkeitsverteilung angemessen beschrieben werden kann??? Bitte hilft mir ! 
)Meine Ideen: Ich dachte nämlich da ja nur eine person infiziert ist kann man es nicht angenessen beschreiben weil das einfach zu wenige sind.. aber das reicht ja nicht muss ja novh was rechnen dort.. :/ |
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| 12.03.2014, 02:02 | SophieK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung y-syndrom X=Anzahl der infizierten Personen in der gezogenen Stichprobe. Also in diesem sehr speziellen Fall, ist ja genau wie Du auch selber sagst, nur 1 Person von 20 infiziert. Wenn also eine Stichprobe von n=10 gezogen wird ist die Wahrscheinlichkeit, dass der/die Infizierte dabei ist 50%. Die Verteilung für X wäre also: P(X=0) = 0,5 P(X=1) = 0,5 ansonsten P=0. Für die Binomialverteilung mit n=10 und p=0.05 hätte man folgende Werte: P(X=0)=0.5987 P(X=1)=0.3151 P(X=2)=0.07463 P(X=3)=0.01048 P(X=4)=9.648×10^-4 ... Ist insofern keine so tolle Näherung. |
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| 12.03.2014, 11:59 | angelica | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen dank für deine Antwort. Jedoch hätte ich noch eine frage... ist ja jetzt klar das edie Wahrscheinlichkeitsverteilung von X (also 0, 5) duech die binomialverteilung nicht angemessen beschrieben werden kann.. Bei welchem x wert wäre es denn angemessen? Und wie könnte man das berechnen? |
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| 15.03.2014, 05:49 | SophieK | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Frage ist so direkt nicht wirklich sinnvoll. (Oder ich verstehe Dich falsch...) Du musst Dir glaube ich nochmal bewusst machen, was man genau meint mit "der Verteilung von X": X ist ja die Zufallsvariable, die in unserem Fall jetzt zB nur die Werte 0 oder 1 mit je der Wahrscheinlichkeit 0.5 annehmen kann. Genau diese Information, alles zusammen im Paket, beschreibt die Verteilung. Also zu jedem Möglichen Ergebnis von X die dazugehörige Wahrscheinlichkeit. |
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