boolesche Ausdrücke vereinfachen |
11.03.2014, 20:06 | Snaff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
boolesche Ausdrücke vereinfachen ich habe ein Problem mit dem vereinfachen von boolescher Ausdrücke. Ich kenne zwar die Regeln zum vereinfachen und wende Sie immer an. Nur sind meine Lösungen nie richtig. Ich habe jetzt 15 Aufgaben dazu gerechnet und hatte bei 12 ein falsches Ergebnis Wo ich meine Fehler mache weiß ich leider nicht. Vielleicht kann mir jemand zeigen was ich falsch mache. Dazu hab ich mal eine Aufgabe abgeschrieben. Regeln: http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra Aufgabe: Vereinfache den folgenden Ausdruck mittels algebraischer Umformung: Mein Ansatz: | De Morgan | Absorbtionsgesetz auf C und(B oder C) | Idempotenz auf C oder C Lösung, aber falsch LG Snaff |
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11.03.2014, 20:52 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du wendest auch De Morgan falsch an. Du hast zwar 'und' und 'oder' umgekehrt, aber nicht die Negation hineingezogen. De Morgan besagt ja zB: |
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11.03.2014, 21:18 | Snaff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke chrizke, somit hab ich einen Fehler gefunden aber ich habe immer noch etwas falsch Neuer Lösungsansatz: | De Morgan | Absorbtionsgesetz auf C und(B oder C) | C oder nicht-C = 1 | B oder 1 = 1 | A und 1 = A Lösung aber immer noch falsch. Lösung ist A oder C LG Snaff |
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11.03.2014, 21:27 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier musst du etwas aufpassen mit der Operatorrangfolge. Es gilt nämlich: Und für De Morgan heißt das dann: An der Stelle kannst du dann mit dem Distributivgesetz weitermachen. |
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11.03.2014, 22:23 | Snaff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ohje, die Kammern hielt ich bisher für völlig sinnlos weil ja das Assoziativgesetz gilt. Also: Lösungsansatz Nummer 15: |Distributiv und Absorbtionsgesetz |Absorbtionsgesetz auf (A und C-nicht) oder C | rechte Klammer weg weil Kommutativ | Absorbtionsgesetz auf A und B-nicht oder A | Lösung Es stimmt!!! (Hoffe ich ) Vielen Dank chrizke Eine Frage habe ich aber noch, ich hab heute ca. 20 Ausgaben dazu gerechnet und manchmal komme ich an einen Punkt an dem ich mehrere Anwendungsmöglichkeiten habe und ich bin mir nicht sicher was ich tun soll. Gibt es nur einen Lösungsweg oder kommt man egal in welcher Reihenfolge man die Gesetze anwendet auf die Lösung(Natürlich richtig anwendet :P) LG Snaff |
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11.03.2014, 22:47 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein eine Assoziativität dieser Art gilt nicht. Das ist ja der Fehler, den du am Anfang gemacht hattest.
Ja das stimmt.
Ja, die Reihenfolge ist erstmal egal. Es kann aber sein, dass wenn du eine Umstellung gemäß einer Regel gemacht hast, du eine andere nicht mehr unbedingt anwenden kannst. Aber du verbaust dir durch die Anwendung einer Regel nicht den weiteren Weg, musst aber evtl. einen anderen Weg wählen. |
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