Flächenberechnung ohne Integralgrenzen

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Haramune Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung ohne Integralgrenzen
Ich soll die Fläche von berechnen. Nur weiß ich nicht wie ich das machen soll.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du einmal die originale Aufgabenstellung posten? Ohne Grenzen macht das nämlich eigentlich wenig Sinn.
Es ist wahrscheinlich die Fläche gesucht welche von der Funktion im ersten Quadranten eingeschlossen wird.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau so ist es Big Laugh
"Welchen Flächeninhalt schließt die Kurve mit den beiden Koordinatenachsen ein?"
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo liegt nun dein genaues Problem?
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

naja, aus der Funktion könnte man ja:
machen. Wäre dann die Inteagralgrenze ?? verwirrt
Ich muss die Fläche berechnen, maaaan unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »



Genau.

Und nun brauchst du die Stammfunktion.
 
 
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

wie? SUbstitution?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu musst du die Kettenregel "umkehren". Ihr habt sicherlich eine Formel dafür aufgeschrieben. Gucke dazu mal in deine Unterlagen.

Schreibe:



Dies gilt es nun zu integrieren.
Danach kannst du dann den Flächeninhalt berechnen.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

dann hab ich
Weiter weiß ich aber wirklich nicht wie man das jetzt berechnet unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Substitution ist eigentlich unnötig und auch nicht richtig durchgeführt.

Am besten zeigst du einmal wie du die Substitution durchführst.

Edit: Die Substitution ist doch richtig. Ich habe mir die Funktion falsch aufgeschrieben.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

können sie das jetzt machen? Ich hab das nicht so drauf mit den Potenzen, das müssen Sie mir bitte nochmal schnell verdeutlichen! Gott
Ich habe dann wenn ich aufleite aus
gemacht. WIe mache ich das mit der Integration?
Kommen Sie, wir sind bestimmt schon beide müde, dann haben wir es hinter uns. Wenn ich das habe kann ich den Rest dann allein smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kommen Sie, wir sind bestimmt schon beide müde, dann haben wir es hinter uns.


Big Laugh

Dein Ansatz ist doch fast richtig.



Wenn du dies nun wieder ableitest, dann erhältst du



Es müsste aber wieder eine 1 vor dem stehen. Diesen Vorfaktor muss man innerhalb der Stammfunktion korrigieren.

Welche Zahl musst du also in der Stammfunktion dazu multiplizieren, damit bei der Ableitung wieder eine 1 entsteht? Dafür gibt es auch eine Formel



Hier wäre n=1/2

Danach noch zurück substituieren und die -1/2 nicht vergessen.
Und dann kommst du ja nach eigener Aussage selbst zurecht.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

hebt z auf so dass 1 wird.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Antwort hätte zwar etwas ausführlicher ausfallen können damit ich auch ganz sicher sein kann, dass sie richtig ist, aber ich beantworte sie mal mit ja.

Wenn du mir noch eben das Endergebnis nennst kann ich das noch schnell überprüfen.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

also wie ich auf die komme?
Hab jetzt jedenfalls
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Als ich auf deinen Beitrag geantwortet habe war da bloß

Zitat:


zu lesen.

Ja, nun ersetze wieder das z, dann bist du fast fertig. Übrigens kannst du hier kürzen. Außerdem hatte ich oben versäumt darauf hinzuweisen, dass "aufleiten" ein schreckliches Wort ist. Benutze lieber das Wort integrieren.
Haramune Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann ahcte ic hdemnächst drauf Big Laugh
danke und gute Nacht Schläfer
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gute Nacht.

Das Ergebnis sollte etwa 4,9 sein.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash


Genau.

Und nun brauchst du die Stammfunktion.

Man könnte übrigens auch die (quadratische) Umkehrfunktion integrieren Augenzwinkern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist natürlich eine coole Idee. Werde ich mir merken.
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