Wahrscheinlichkeit für einen Treffer (Kieselsteine)
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11.03.2014, 20:24 Jac Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für einen Treffer (Kieselsteine)
Meine Frage:
Hallo,

ich stehe hier vor einen kleine Problem. Ich mache ein Fernstudium und leider wird hier viel Wissen vorausgesetzt, das ich scheinbar nicht habe.
Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter:
Folgende Aufgabe ist gestellt:

Lars kommt verspätet nach Hause und hat seinen Schlüssel vergessen. Um unbemerkt in die Wohnung zu gelangen hat er 5 Kieselsteine und versucht damit das Fenster seines Bruders zu treffen. Er hat eine Wahrscheinlichkeit von 0,2 das er trifft. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er nicht alle Steine verbraucht.

Könnt ihr mir helfen? Wie muss ich an diese Aufgabe gehen?

VG und vielen Dank
Jacqueline

Meine Ideen:
die Wahrscheinlichkeit liegt bei 1/5. Aber mehr weiß ich leider nicht traurig

.
Titel der Aufgabenstellung angepasst
Kasen75
11.03.2014, 20:37 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

erst einmal ist die Frage zu klären, bei welcher Konstellation Lars keine 5 Kieselsteine verbraucht.

In welchen Fällen ist das der Fall ?

Grüße
11.03.2014, 20:45 Jac Auf diesen Beitrag antworten »

leider weiß ich nicht genau worauf du hinaus willst.

Kannst du evtl. noch etwas ausholen und mir das Brett vom Kopf entfernen??
11.03.2014, 20:49 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
irreführend
Kurzer Einwurf: Warum nennst du den Thread "Erwartungswert zufälliger Variablen", wenn die eigentliche Frage doch

Zitat:
Original von Jac
Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er nicht alle Steine verbraucht.

ist? unglücklich


@Kasen75

Weiter wollte ich nicht stören. Augenzwinkern
11.03.2014, 20:49 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Fall: Lars trifft beim ersten Mal. ---> Er verbraucht keine 5 Kieselsteine

2. Fall: Lars trifft nur beim zweiten Mal. ---> Er verbraucht keine 5 Kieselsteine

Diese Aufzählung kann man jetzt noch für die anderen relevanten Fälle fortsetzen.
11.03.2014, 21:03 Jac Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst
1/5 = 20%
1/5 * 1/5= 4%
etc.?
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11.03.2014, 21:11 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich war eigentlich noch nicht beim Rechnen. Sondern du solltest die anderen relevanten Fälle noch aufschreiben.

Die Wahrscheinlichkeit für den ersten Fall ist richtig.

Beim zweiten Fall machst du einen logischen Fehler. Kann/darf Lars annahmegemäß zweimal treffen ?

@Hal

Es war ja ein richtiger Hinweis. Die Aufgabe an sich ist für mich aber erst einmal eindeutig genug.
11.03.2014, 21:37 Jac Auf diesen Beitrag antworten »

hm... das Brett ist glaube ich noch da traurig

also 0,8 ist ja nicht treffen
0,2 für Treffer

dann wäre ja
1.Treffer 0,2
2.Treffer 0,8 x 0,2
3.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,2
4.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,2
5.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,2



@Hal, weil es unter den Kapitel aus Aufgabe steht Augenzwinkern Die Dozentin nimmt es scheinbar da nicht so genau.
11.03.2014, 23:20 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jac
also 0,8 ist ja nicht treffen
0,2 für Treffer

dann wäre ja
1.Treffer 0,2
2.Treffer 0,8 x 0,2
3.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,2
4.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,2
5.Treffer 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,2


Im Prinzip richtig, nur noch nicht ganz bezüglich der Frage.
Du brauchst nur die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten von Treffer 1. Wurf bis Treffer 4. Wurf. Trifft er bei einem Wurf der Würfe 1-4, dann ist kein 5. Wurf mehr nötig und somit werden nicht alle Kieselsteine verbraucht.

Edit: Ich habe den Titel der Aufgabenstellung angepasst.
12.03.2014, 18:35 Jac Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Kasen75,

an sich, habe ich diese Gedanken auch gehabt. Aber da stimmt mein Ergebnis nicht. Die Lösung ist 0,59.
Wenn ich alle Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziere bin ich vom Ergebnis weit entfernt.
12.03.2014, 18:39 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jac
Wenn ich alle Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziere bin ich vom Ergebnis weit entfernt.


Hallo Jac,

multiplizieren ist auch nicht die richtige Idee.
12.03.2014, 20:15 Jac Auf diesen Beitrag antworten »

nach etwas längerer Internetsuche, denke ich, dass es hier um eine Bernoulli-Kette geht.

dann wäre mein Ansatz



aber auch das geht nicht traurig

Ist der Ansatz wenigstens in die richtige Richtung?
12.03.2014, 20:25 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Zitat:
Original von Jac
Wenn ich alle Einzelwahrscheinlichkeiten multipliziere bin ich vom Ergebnis weit entfernt.


Hallo Jac,

multiplizieren ist auch nicht die richtige Idee.


Da die Einzelwahrscheinlichkeiten nicht multipliziert werden, könnte man über das Addieren nachdenken.

An dieser Stelle ist die Binomialverteilung nicht hilfreich.
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