Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt

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123ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »
Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
Meine Frage:
Guten Abend!

In dieser Aufgabe, die ich nicht verstehe, ist r(=18) gegeben, sowie die Punkte A (0/-2/4) , B (-1/2/-2) und C ( -10/ 6/0) und einen
Punkt P (3/-2/z). Die Kugel mit dem Radius r berührt die Ebene ABC im Punkt P. Ich verstehe dass mir niemand die Aufgabe lösen muss, ich wäre aber sehr dankbar wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte.

Meine Ideen:
Ich weiss, dass ich eine Ebene E ausrechnen muss und daraus kann ich wiederum den Normalvektor ausrechnen. Ich könnte die Parametergleichung : OP + t*(Ne) machen doch P ist nicht ganz bekannt , und ich wüsste nicht genau, was ich damit anfangen sollte. Wie finde ich den Mittelpunkt? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
hallo schon wieder Augenzwinkern
du weißt doch, dass der Radiusvektor senkrecht auf die Tangentialebene im Berührpunkt P steht.
welcher Vektor steht nun senkrecht auf die Ebene ABC verwirrt
schon bist du zweimal am Ziel
123ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
Guten Abend, danke das du mir wieder zu helfen versuchst, jedoch verstehe ich nicht ganz was du meinst. Ich weiss das der Normalvektor von der Ebene ABC senkrecht auf der Ebene steht, und daher auch durch P durchgehen kann, und das sobald dieser Vektor auf M trifft, der Betrag 18 cm sein muss, doch wie gelange ich auf M? Wahrscheinlich liegt die Lösung genau vor meiner Nase, nur erkenne ich sie einfach nicht. unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Unabhängig von P kannst du doch zuerst den Normalvektor der Ebene ermitteln.
Da P ebenfalls in der Ebene liegen muss, kann auch z berechnet werden.
Zuletzt kannst du den Normalvektor in P ansetzen ...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
Zitat:
Original von 123ratlos123
Guten Abend, danke das du mir wieder zu helfen versuchst, jedoch verstehe ich nicht ganz was du meinst. Ich weiss das der Normalvektor von der Ebene ABC senkrecht auf der Ebene steht, und daher auch durch P durchgehen kann, und das sobald dieser Vektor auf M trifft, der Betrag 18 cm sein muss, doch wie gelange ich auf M? Wahrscheinlich liegt die Lösung genau vor meiner Nase, nur erkenne ich sie einfach nicht. unglücklich


so


wie schon oben geschrieben steht Augenzwinkern
123ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
Ich muss zwar zugeben , dass ich den Teil [ n/ betrag von n ] nicht verstehe, aber es funktioniert. Ich danke euch beiden herzlichst!
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

[ n/ betrag n] ist ein Vektor derselben Richtung, aber mit der Länge 1 (normierter Vektor).
Nach desse Multiplikation mit r = 18 dehnt er sich auf 18 LE aus ... Big Laugh

mY+
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