Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt |
11.03.2014, 21:49 | 123ratlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt Guten Abend! In dieser Aufgabe, die ich nicht verstehe, ist r(=18) gegeben, sowie die Punkte A (0/-2/4) , B (-1/2/-2) und C ( -10/ 6/0) und einen Punkt P (3/-2/z). Die Kugel mit dem Radius r berührt die Ebene ABC im Punkt P. Ich verstehe dass mir niemand die Aufgabe lösen muss, ich wäre aber sehr dankbar wenn mir jemand einen Ansatz geben könnte. Meine Ideen: Ich weiss, dass ich eine Ebene E ausrechnen muss und daraus kann ich wiederum den Normalvektor ausrechnen. Ich könnte die Parametergleichung : OP + t*(Ne) machen doch P ist nicht ganz bekannt , und ich wüsste nicht genau, was ich damit anfangen sollte. Wie finde ich den Mittelpunkt? |
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11.03.2014, 22:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt hallo schon wieder du weißt doch, dass der Radiusvektor senkrecht auf die Tangentialebene im Berührpunkt P steht. welcher Vektor steht nun senkrecht auf die Ebene ABC schon bist du zweimal am Ziel |
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11.03.2014, 23:22 | 123ratlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt Guten Abend, danke das du mir wieder zu helfen versuchst, jedoch verstehe ich nicht ganz was du meinst. Ich weiss das der Normalvektor von der Ebene ABC senkrecht auf der Ebene steht, und daher auch durch P durchgehen kann, und das sobald dieser Vektor auf M trifft, der Betrag 18 cm sein muss, doch wie gelange ich auf M? Wahrscheinlich liegt die Lösung genau vor meiner Nase, nur erkenne ich sie einfach nicht. |
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11.03.2014, 23:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unabhängig von P kannst du doch zuerst den Normalvektor der Ebene ermitteln. Da P ebenfalls in der Ebene liegen muss, kann auch z berechnet werden. Zuletzt kannst du den Normalvektor in P ansetzen ... |
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11.03.2014, 23:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt
so wie schon oben geschrieben steht |
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12.03.2014, 00:15 | 123ratlos123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kugelgleichungen gesucht: Radius und Ebene bekannt Ich muss zwar zugeben , dass ich den Teil [ n/ betrag von n ] nicht verstehe, aber es funktioniert. Ich danke euch beiden herzlichst! |
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12.03.2014, 00:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[ n/ betrag n] ist ein Vektor derselben Richtung, aber mit der Länge 1 (normierter Vektor). Nach desse Multiplikation mit r = 18 dehnt er sich auf 18 LE aus ... mY+ |
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