Integral mittels Substitution |
12.03.2014, 13:57 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integral mittels Substitution Dieses Inetgral stell ich mal einfach aus Frust in den Raum! Denn das kam heute in der Klausur dran und hab da voll abgeschmiert. Damit aber es das nächste mal nicht der Fall ist, will ich das nun hier zu Ende bringen. Ich will es durch Substitution lösen. Das Proble ist nur wenn ich versuche zu integrieren, dann kann ich das nicht. Ok, ich würde einfach sagen, ist halt -6sinx . Aber das ist wahrscheinlich falsch! Ich kenne mich weder bei der Ableitungs noch bei der Integration mit sinuse und sosinuse (wenn es nicht grad einfach nur sinus und cosinus ist) aus. Ich bin echt zu blöde um nachzuvollziehen wie da abeglittenw wird! |
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12.03.2014, 14:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: wie lässt sich dieses Integral lösen? Schreibe cos²(x) = 1 - sin²(x) und substituiere u = sin(x) . EDIT: du kannst natürlich auch sofort u = cos(x) substituieren. |
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12.03.2014, 14:10 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: wie lässt sich dieses Integral lösen? Naja, oder direkt , dann erledigt man alles in einem Abwasch. Dass bis auf einen konstanten Vorfaktor im Zähler schon die Ableitung des Nenners steht, ist ja an sich auch jetzt schon erkennbar. |
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12.03.2014, 14:13 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: wie lässt sich dieses Integral lösen? weil ? Ich versteh nun trotzdem nicht wie das mit der Ableitung funktionieren soll. Hat es denn keinen Schema wie fx=4x^3 = f'x = 12x2 ? Ich kenn nur die Folge sin -> cos ->-sin ->-cos und paar andere die ich mir merken konnte. Aber ich seh kein System dahinter! Bzw. ich habe es nicht gelernt und wurde nicht in den Vorlesungen speziell behandelt. Dabei war ich in jeder dabei! |
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12.03.2014, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: wie lässt sich dieses Integral lösen? Schreibe und ziehe deine (bzw. Mulders) Substitution formal durch. |
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12.03.2014, 14:46 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: wie lässt sich dieses Integral lösen? klarsoweit, es soll sich wohl etwas mit der 1/6 was wegkürzen oder? Aber nochmal: Ich weiß nicht wie man ableitet wenn ich die Substitution durchführen soll |
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12.03.2014, 14:55 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stichwort Kettenregel |
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12.03.2014, 15:17 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kettenregel.. So? |
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12.03.2014, 15:34 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, hab mich geirrt. Muss natürlich heißen. Weil -sin ist ja die Ableitung von cos |
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12.03.2014, 15:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Besser:
Ja, so ist es richtig. |
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12.03.2014, 15:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da gibt's wohl Nachholbedarf beim korrekten Schreiben algebraischer Terme: Wenn es wie hier um geht, ist das was völlig anderes als die Differenz . EDIT: Bezog sich natürlich auf den Beitrag von Jade93, 15:34 . |
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12.03.2014, 15:54 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok dann habe ich ?? |
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12.03.2014, 15:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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14.03.2014, 15:21 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok.. und wie gehts dann weiter? jetzt kann ich damit nicht grad viel anfangen |
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14.03.2014, 17:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie wär's mit kürzen? Hinweis: Nach der Substitution darf kein x mehr übrig bleiben, d. h. es bleibt nur noch eine Funktion in z stehen. Konstanten VOR das Integral schreiben! Und bitte: Wähle einen den Inhalt des Themas kennzeichnenden Titel. "Wie lässt sich dieses Integral lösen" ist kein ordnungsgemäßer Titel, dort sollen keine Fragen stehen, und es soll daraus hervorgehen, worum es sich handelt. mY+ |
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14.03.2014, 22:27 | Jade93 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jaa, das weiß ich auch mit dem "es darf kein x übrig bleiben". Hmm... Also ist der Zähler gleich groß wie der Nenner? Also steht die 6 für beides, für sinus und cosinus? |
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15.03.2014, 00:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstens ist 6 lediglich ein Faktor, weshalb soll dieser für irgendetwas "beides" gelten? Du kannst zweitens durch 6 sinx cosx kürzen. Drittens sind Zähler und Nenner NICHT gleich, es ist ja noch ein z da. mY+ |
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