Kurvendiskussion,Wendetangente

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12.03.2014, 19:43	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion,Wendetangente Meine Frage: Guten Abend, wir müssen als HA und bzw für die 1. und für die 2.klausur lernen. wir haben die zentralen klausuren aus den vorherigen Jahren bekommen.. wir sollen schonmal Blatt 1 bearbeiten(s.bilder) . wir haben zwar die Lösungen mitbekommen,aber ich verstehe es trotzdem nicht,da wir auch einige aufgaben nicht bisher hatten bzw die aufgaben auch nicht so gestellt bekommen haben,dennoch will unser Lehrer,dass wir die Aufgaben bearbeiten und am Freitag vortragen können. also aufgabe 1a habe ich problemlos gelöst,aber ab b) fängt schon mein problem an: f(x) = (x - 3) × (0,5x^2 - 3x + 3).. wie ermittelt man hier die nullstellen? soll man erst ausmultiplizieren?-> ist das so richtig: 0,5x^3-1,5x^2+3x-9 ? und was macht man dann? könnt ihr dann aufschreiben ,wie das richtige ergebnis lautet und was man dann macht? weil das dauert immer so lange,bis ich hier aufschreibe wie es richtig geht..hätte ich nicht viel zutun würd ich es so machen,aber ich schreib am Freitag eine Klausur und bin sowieso leider mit vielen Hausaufgaben beschädigt.. den Wendepunkt kann ich überprüfen bei c) aber wie geht das mit der wendetangente? und bei d) wie kann man das herausfinden? zb bei a oder b? wie soll ich das überprüfen? und e) versteh ich sowieso nicht.. ich werde gleich paar leuten aus meinem Kurs fragen,ob wir das überhabt machen müssen,aber das was ich brauche sind die aufgaben a-d (also da wo ich nicht weiss,wie es geht.) Bin für jede anwort soooo dankbar!!! LG Meine Ideen: [attach]33556[/attach] [attach]33557[/attach]
12.03.2014, 19:48	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann fangen wir mal mit Aufgabe 1a) an. Ausmultiplizieren würde die Sache nur verkomplizieren. Denke daran, dass ein Produkt Null wird, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist. Man hat hier zwei Faktoren. $\begin{eqnarray} (x-3) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} 0,5x^{2} -3x+3 \end{eqnarray}$ . Die erste Nullstelle ist direkt klar, bei dem zweiten Faktor hilft die pq-Formel.
12.03.2014, 20:59	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ah okk vielen dank! ok die b)hab ich dann auch verstanden vielen dank):
12.03.2014, 21:01	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann zu c) Gleichung der Wendetangente ist: $\begin{eqnarray} y=f'(x_{0}) (x-x_{0})+f(x_{0}) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x_{0} =3 \end{eqnarray}$ . Einsetzen und ausrechnen
12.03.2014, 21:23	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
muss ich das so einsetzen? f'(3)(x-3)+f(3)? oder wie? :O
12.03.2014, 21:24	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, genau.
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12.03.2014, 21:39	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
das hört sich atz dumm an,aber wie mach ich das? da ist nur die 3..
12.03.2014, 21:42	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f'(3) \end{eqnarray}$ bedeutet, dass man die 3 in die erste Ableitung einsetzen muss. Also: $\begin{eqnarray} 1,5\cdot 3^{3}-9\cdot 3+12=-1,5 \end{eqnarray}$ analog bei $\begin{eqnarray} f(3) \end{eqnarray}$ die 3 in die ursprüngliche Gleichung einsetzen.
12.03.2014, 21:58	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ah also dann die -1,5 plus mit dem Ergebnis das rauskommt,wenn man die 3 in die ursprungsfunktion einsetzt?:/
12.03.2014, 22:02	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ähm, fast. Guck dir nochmal die Gleichung der Wendetangente an. mit $\begin{eqnarray} f'(3)=-1,5 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(3)=0 \end{eqnarray}$ gibt das also $\begin{eqnarray} y=-1,5(x-3)+0 \end{eqnarray}$ Das noch ein bissl umformen (auf die übliche Geradengleichung y=mx+b) und man hat es.
12.03.2014, 22:06	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
wie formt man das um? soll ich ausmultiplizieren? ich hab mich immer ans ausmultiplizieren gewöhnt,seit dem wir solche kurvendiskussionen machen.. wie formt man das dann um? lg
12.03.2014, 22:07	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, multipliziere es aus
12.03.2014, 22:21	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ist -1,5x-4,5 richtig?
12.03.2014, 22:24	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
fast, $\begin{eqnarray} y=-1,5x+4,5 \end{eqnarray}$
12.03.2014, 22:27	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
dann noch zu d)? bei A muss man sich erinnern, wie man die Steigung einer Geraden bestimmt, von der 2 Punkte gegeben sind bei B muss man überlegen, wie man die Steigung der Ableitung berechnet bei C berechnet man den Tiefpunkt der ersten Ableitung.
12.03.2014, 22:28	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
haha ok dann nach x umformen oder? da kommt x=3 raus und weiter hab ich vergessen wie das ging:O
12.03.2014, 22:31	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
hm?? ne, du bist fertig mit der Wendetangente. Vergiss nicht, dass es mit y= ... anfängt. Die Tangente lautet $\begin{eqnarray} y=-1,5x+4,5 \end{eqnarray}$
12.03.2014, 22:34	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh ok danke sollen wir mit d ) anfangen oder morgen?
12.03.2014, 22:37	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe zu d) schon paar Tipps gegeben (siehe 4 Posts vorher). Du kannst dich damit mal auseinandersetzen und gucken, wie weit du kommst (als weiterer Tipp: A und C sind wahr, B ist falsch). Ich würde mich für heute verabschieden. Morgen können wir je nach Uhrzeit weitermachen, ansonsten hilft gern ein anderer.
12.03.2014, 22:40	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ich garnicht gesehen,sorry ich guck mir das morgen nochmal an und frage dann wenn ich ein problem habe. vielen dank nochmals! schönen Abend noch!
12.03.2014, 22:41	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
gerne Schönen Abend
13.03.2014, 18:32	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ok hallo ich bins wieder also d) A hab ich hinbekommen.. aber mit B und C komm ich nicht zurecht.. und habe auch heute einige Leute wegen der e) gefragt.. die Muss ich auch machen

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