Warum ist x hoch minus a gleich eins durch x hoch a?

12.03.2014, 21:08	DerPlaus	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist x hoch minus a gleich eins durch x hoch a? Hallo, ich habe eine Frage: Warum ist x^-a = 1/x^a ? Kann mir vielleicht jemand zeigen, wie ich von einem zum anderen komme oder kennt vielleicht jemand zufällig eine Seite, wo dies erklärt wird? Grüße Plaus
12.03.2014, 21:11	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist gerade die Definition des negativen Exponenten. Bei wikipedia (Stichwort "Potenz") kann man es nachlesen.
12.03.2014, 21:15	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
man könnte sagen, dass das eine Definition ist. Andererseits ist das auch einsichtig: $\begin{eqnarray} a^8a^{-5} = a^3 \end{eqnarray}$ nach den Potenzregeln, andererseits: $\begin{eqnarray} a^8a^{-5}=\frac {a^8}{a^5}= a^3 \end{eqnarray}$ nach Regeln oder durch simples kürzen.
12.03.2014, 21:20	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man es als Definition auffasst, dann muss noch zusätzlich $\begin{eqnarray} x \neq 0 \end{eqnarray}$ gelten. Edit: Ich meinte x Grüße.
12.03.2014, 21:28	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Auch $\begin{eqnarray} a^0 =1 \end{eqnarray}$ wird dann praktisch erzwungen: $\begin{eqnarray} \frac {a^n}{a^n} =1 = a^{n-n} \end{eqnarray}$
12.03.2014, 21:43	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dopap Ich habe nicht kenntlich gemacht, dass der Beitrag an DerPlaus gerichtet war, sorry.
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