Satz von l'Hospital

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0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von l'Hospital
Meine Frage:
Hi zusammen,

ich schreibe am Freitag Schulaufgabe in Mathe und bearbeite gerade die Grenzwertberechnungen von e-Funktionen.

Die Funktion:



Als erstes muss ich doch jetzt prüfen, ob ich den Satz von l'Hospital anwenden darf?

Meine Ideen:
Oben genannt :-)


Vielen Dank :-)
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Soll gegen +- unendlich laufen :-)
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst doch erstmal mit kürzen.
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, da hab ich jetzt ein blödes Beispiel gewählt

Diese Funktion ist vielleicht besser:

bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Gleiches Spiel: .
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich verstehe deinen Lösungsansatz gerade nicht. Habe es selber mal versucht, Bild befindet sich im Anhang :-)
 
 
bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest versuchen meinen Ansatz zu verstehen. Klammer einfach im Nenner und im Zähler aus. Was erhälst du dann?

Den (uneigentlichen) Grenzwert kannst du dann einfach ablesen.
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, habe ich verstanden. Dann kommt raus

bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt kannst du den GW leicht berechnen.
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann bekomme ich jetzt folgendes:

bijektion Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man so jetzt nicht schreiben...

Es gilt doch: und außerdem weißt du sicher das die Exponentialfunktion schneller wächst als jedes Polynom, also ist als uneigentlicher GW. Also ist auch .
0405_Mike Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hab ich's gerafft :-)

Vielen Dank
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