Fourier-Koeffizienten |
13.03.2014, 01:44 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fourier-Koeffizienten brauche eure Hilfe kann folgende Aufgabe nicht lösen (kann mit den gegeben Informationen nichts anfangen). Ich weiß auch nicht so wirklich wonach ich in meinen Büchern suchen muss um hier zu einem Ergebnis zu kommen Aufgabe: Gegeben sei eine auf dem Intervall periodische Funktion f mit den Fourier-Koeffizienten a0, a1, . . . und b1, b2, . . . Bestimmen Sie die Fourier-Koeffizienten ˜a0, ˜a1, . . . und ˜b1,˜b2, . . . der Funktion , wobei c und d beliebige reellwertige Konstanten sind, (Tilde soll über den Fourier-Koeffizienten stehen) |
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13.03.2014, 08:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fourier-Koeffizienten
Wie sind denn diese Fourier-Koeffizienten definiert? Die Definition dieser Koeffizienten sollte dir helfen, eine Formel für die Fourier-Koeffizienten ˜a0, ˜a1, . . . und ˜b1,˜b2 zu finden. |
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13.03.2014, 14:07 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.03.2014, 14:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Und jetzt brauchen wir die analoge Formel für die Koeffizienten von g(x). |
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13.03.2014, 14:37 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.03.2014, 14:39 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Über a0,an,bm soll noch ne Tilde |
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13.03.2014, 14:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Für nen Querstrich wüßte ich noch was: Dann setze mal für g(x) die Funktionsdefinition ein. |
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13.03.2014, 15:33 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13.03.2014, 15:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Dann greifen wir uns mal . Das kannst du mit den bekannten Integrationsregeln noch etwas auseinanderdröseln. |
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13.03.2014, 16:13 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
14.03.2014, 08:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. Das 1. Integral kannst du mal mit a_0 vergleichen. Gibt es da Ähnlichkeiten? Das 2. Integral läßt sich bequem ausrechnen. |
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14.03.2014, 14:00 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
14.03.2014, 14:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt da wohl nicht ganz, denn schließlich hast du ja bei das Integral hintendran, das du - wie ich schon sagte - noch ausrechnen kannst. |
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14.03.2014, 15:41 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
15.03.2014, 10:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm. Vielleicht fangen wir nochmal mit dem an:
Für kannst du c * a_0 schreiben und jetzt rechne mal ordentlich das Integral aus. |
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15.03.2014, 14:04 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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15.03.2014, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dieser Stelle kannst du direkt folgern. Der Rest dazwischen ist überflüssig und dient nur zur Verwirrung. Jetzt mußt du noch ähnliches für bzw. machen. |
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16.03.2014, 15:17 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für a_n habe ich folgendes heraus bekommen: |
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16.03.2014, 15:46 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für habe ich folgendes heraus bekommen: Stimmen meine Ergebnisse? |
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17.03.2014, 08:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An dieser Stelle kannst du dir noch überlegen, was ist. |
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17.03.2014, 13:53 | Gastkonto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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17.03.2014, 13:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. |
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