Dreiecksberechnung

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sgoilear Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksberechnung
Hallo!

Habe aus meinem Bekanntenkreis folgende Aufgabe:

I) Dreieck mit ABC
Strecke AB = c = 285 m (Hypotenuse)
= 51 °
= 62 °

II) berechnet habe ich
= 67 °
a = 240,6 m
b = 273,4 m

III) und nun die eigentliche Aufgabe:
Punkt/Ecke C wird paralell zur Strecke AB (= c) um 60 m nach links verschoben
und (neue) Strecke b' soll berechnet werden.

irgendwie komme ich mit meinem Wissen (s. Signatur) nicht weiter, kann mir jemand ein Tipp geben Wink

PS: wenn ich nicht gleich antworte, bitte nicht ärgern, bin auf Arbeit und die Aufgabe lösen ist Privat"vergnügen" Big Laugh
@ Mod: ggfs. Titel aussagekräftiger machen!
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

die Berechnungen stimmen soweit, auch wenn die Strecke AB keine Hypotenuse ist; diese gibt es nur in rechtwinkligen Dreiecken.

zur eigentlichen Aufgabe.
Es hilft, eine kurze Skizze zu machen. Man erkennt, dass der Winkel in dem neuen Dreick bei Punkt C 51° beträgt (Stichwort "Wechselwinkel").
Man kennt also in dem neuen Dreieck die Werte von 2 Seiten und den von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel. Um nun die neue Seite zu berechnen, benötigt man den Cosinussatz.
 
 
sgoilear Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
die Berechnungen stimmen soweit, auch wenn die Strecke AB keine Hypotenuse ist; diese gibt es nur in rechtwinkligen Dreiecken.

ok .. war bisher der Meinung: an einem (beliebigen) Dreieck schimpft sich die längste Seite immer Hypotenuse .. wieder etwas gelernt.

Zitat:
Original von Mi_cha Man erkennt, dass der Winkel in dem neuen Dreick bei Punkt C 51° beträgt (Stichwort "Wechselwinkel").

Stichwort Wechselwinkel werde ich mir anschauen.
hm .. Winkel zwischen b' und a' soll 51° sein!? .. verwirrt

Zitat:
Original von Mi_cha Man kennt also in dem neuen Dreieck die Werte von 2 Seiten und den von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel. Um nun die neue Seite zu berechnen, benötigt man den Cosinussatz.

also bisher kenne ich nur c = c' = 285 m. b' soll ja berechnet werden!

Aber bevor ich hier unwissend meckere, schau ich mir das heute Abend nochmal genauer an.
Vorerst einmal Danke.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ich füge eine Skizze an, wodurch es vielleicht verständlicher wird
sgoilear Auf diesen Beitrag antworten »

.. entschuldige .. aber

deine Zeichung stimmt so nicht:

D ist in der Aufgabe viiieel näher an C
Seite c = 285 m
Abstand D von C = 60 m
und die Punkte A und B bleiben "an der Stelle"

habe mich nun auch an einer Zeichnung versucht,
bitte Punkte E bis H nicht beachten (das zeichnen muss ich noch üben Big Laugh )
[attach]33566[/attach]
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Wo soll denn hier ein Wechselwinkel helfen? verwirrt Die Winkelgrößen haben sich durch die Verschiebung doch alle geändert.

[attach]33567[/attach]

Du kannst und die Länge der Strecke bestimmen. gibt es danach mit Pythagoras.

Edit: Zu lange gezeichnet... hatte sgoilears neuen Beitrag noch nicht gesehen.
sgoilear Auf diesen Beitrag antworten »

@ opi
vorerst Danke.
Denke nicht, dass mir die Hilfestellung alleine ausreicht.
Werde mich nochmal melden, vorher wird probiert.

Zitat:
Edit: Zu lange gezeichnet... hatte sgoilears neuen Beitrag noch nicht gesehen.

ich war jetzt aber auch baff ..
so ne schöne Zeichung innerhalb von wenigen Minuten
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sgoilear
@ opi
Werde mich nochmal melden, vorher wird probiert.

Freude
Beachte, daß die Höhe im alten und neuen Dreieck gleich ist und Du die Länge der Strecke von A bis zum neuen Lotfußpunkt einfach berechnen kannst.
sgoilear Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Beachte, daß die Höhe im alten und neuen Dreieck gleich ist

ja, is klar

Zitat:
und Du die Länge der Strecke von A bis zum neuen Lotfußpunkt einfach berechnen kannst.

Strecke A bis L(alt) abzügl. 60m Big Laugh

Danke

Trigonometrie ist interessant! Aber wahrscheinlich nur wenn spaßeshalber Prost
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
Man erkennt, dass der Winkel in dem neuen Dreick bei Punkt C 51° beträgt (Stichwort "Wechselwinkel").

Ah, ein Mißverständnis. Du meinst mit "neuem Dreieck" das Dreieck ACC', während ich an ABC' dachte und mich wunderte.
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

ich muss mich und meine Idee kurz verteidigen.

Sowohl euer als auch mein Weg führen auf das gleiche Ergebnis. Allerdings finde ich meinen Weg - sofern man sich nicht am Cosinussatz stört - ein wenig einfacher. Man benötigt weder den Satz des Pythagoras noch muss man sich um dei Verschiebung der Höhe Gedanken machen.
Und ja, Wechselwinkel helfen wir Augenzwinkern

PS ja, meine Skizze war kaum maßstabsgerecht. Deswegen heißt es ja auch Skizze Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
ich muss mich und meine Idee kurz verteidigen.

Sowohl euer als auch mein Weg führen auf das gleiche Ergebnis. Allerdings finde ich meinen Weg - sofern man sich nicht am Cosinussatz stört - ein wenig einfacher. Man benötigt weder den Satz des Pythagoras noch muss man sich um dei Verschiebung der Höhe Gedanken machen.
Und ja, Wechselwinkel helfen wir Augenzwinkern


dem stimme ich (von deinem 1. Beitrag an) zu Freude
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die moralische Unterstützung Freude
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mi_cha
ich muss mich und meine Idee kurz verteidigen.

Nein, Du mußt überhaupt nichts verteidigen, das war völlig in Ordnung.
Als ich in meinem letzten Beitrag von einem "Mißverständnis" schrieb wollte ich eigentlich klarstellen, daß ich Deinen Lösungsansatz falsch verstanden hatte und deshalb völlig unnötig einen anderen Ansatz präsentierte.

Zur Strafe hat's mich danach endgültig dahingerafft und ich liege seitdem krank im Bett, deswegen leider auch jetzt erst eine späte Reaktion.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von opi
Zitat:
Original von Mi_cha
ich muss mich und meine Idee kurz verteidigen.

Nein, Du mußt überhaupt nichts verteidigen, das war völlig in Ordnung.
Als ich in meinem letzten Beitrag von einem "Mißverständnis" schrieb wollte ich eigentlich klarstellen, daß ich Deinen Lösungsansatz falsch verstanden hatte und deshalb völlig unnötig einen anderen Ansatz präsentierte.

Zur Strafe hat's mich danach endgültig dahingerafft und ich liege seitdem krank im Bett, deswegen leider auch jetzt erst eine späte Reaktion.


gute besserung!

ich weiß schon seit Jahren nicht mehr, was krank ist traurig
die beste Vorbeugung: roter und weißer Wein in NICHThomöopathischen Dosen Augenzwinkern
opi Auf diesen Beitrag antworten »

OT:

Danke, Werner!
Ich Depp hatte die Vorbeugung bisher mit Bier betrieben, da ich einer drohenden chronischen Unterhopfung vorbeugen wollte.

Warnung: Dieser und der vorüberstehende Beitrag sind für Jugendliche unter 16 Jahren nicht geeignet. Augenzwinkern
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