Markov Ketten

13.03.2014, 12:26	Olla	Auf diesen Beitrag antworten »
Markov Ketten Meine Frage: Zur Klausurvorbereitung gehe ich gerade die Markpv-Ketten durch und hänge an folgender Aufgabe: Sei eine Markov Kette gegeben durch die Übergangsmatrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0.6 & 0.4 \\ 0.8 & 0.2 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie die Verteilung $\begin{eqnarray} \pi \left(n\right)= \left(\pi_{0}\left(n\right), \pi_{1}\left(n\right) \right) \end{eqnarray}$ des Systems zur Zeit $\begin{eqnarray} n\in \left\{ 2,4,8\right\} \end{eqnarray}$ unter den folgenden Annahmen: (a) $\begin{eqnarray} \pi \left(0\right)= \left(1,0\right) \end{eqnarray}$ , (b) $\begin{eqnarray} \pi \left(0\right)= \left(0.5,0.5\right) \end{eqnarray}$ , (c) $\begin{eqnarray} \pi \left(0\right)= \left(\frac{2}{3}, \frac{1}{3} \right) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Meine Idee war es jetzt die Chapman.Kolmogorv-Glechung anzuwenden, jedaoch komme ich so nicht auf das Ergebnis welches wir in der Übung besprochen haben. Ich sitze jetzt schon ewigkeiten an dieser Aufgabe und komme nicht vorwärts. Über Hilfe bin ich sehr dankbar.
13.03.2014, 13:43	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markov Ketten Den Übergang von einem Zustand in den nächsten berechnest du durch eine einfache Matrixmultiplikation (in deinem Fall multiplizierst du den Vektor von Rechts). Das machst du dann eben jeweils 8mal.
13.03.2014, 14:21	Olla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Markov Ketten Vielen Dank für deine Antwort, dass es so geht habe ich irgendwie nicht gedacht Also nochmal dankeschön

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