Schnittvolumen zweier Ellipsoide |
| 14.03.2014, 17:14 | tomhab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittvolumen zweier Ellipsoide Hallo, hab schon lang und breit gesucht, und kluge Leute befragt .. aber euch noch nicht 
Problem: Zu berechnen wäre das Schnittvolumen zweier Ellipsoide in allgemeiner Lage im Raum. Beide Ellipsoide haben einen kreisförmigen Querschnitt in einer Hauptachse. Dass bedeuted, 2 Halbachsen sind gleich groß. Man kann sich einen Ellipsoid also wie eine Art Zeppelin vorstellen. Nun sollen sich 2 von diesen Ellipsoiden durchdringen. Interessant wäre für mich dabei das geschnittene Volumen, also die Schnittmenge. Wenn dies analytisch nicht möglich sein sollte, hätte auch eine grobe Abschätzung dieses Volumens großen Wert für mich. Danke! Meine Ideen: Der Ort der Ellipsoide ist definiert durch die Ortsvektoren zu ihren Mittelpunkten. Die Orientierung der längeren Halbachse ist durch einen Richtungsvektor bestimmt, welcher vom Mittelpunkt zu dem "spitzen" Pol zeigt. Man könnte das Problem zwar iterativ lösen (Stichwort: Voxel), und kleine Würfelvolumen nach ihrer Zugehörigkeit abtasten und summieren, dennoch gibt es vielleicht eine elegantere Lösung. .. ? |
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| 14.03.2014, 21:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hatte mal das wahrscheinlich einfachere Problem, die Funkenstrecke im Raum zwischen 2 dreiachsigen Ellipsoiden = minimaler Abstand zu berechnen. Da bin ich aber sehr schnell bei der Numerik gelandet... |
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| 19.03.2014, 12:27 | tomhab | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand der Ellipsoide Hallo, danke sehr für die Antwort. Ich denke, dass ich das Problem auch durch diesen von Ihnen beschriebenen Abstand behandeln kann. Können Sie mir Ihren Lösungsweg beschreiben? Danke! |
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| 19.03.2014, 15:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe einfach von der funktion das Minimum suchen lassen. mit als 2 Oberflächenpunkte. |
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