Doppelpost! Funktionenscharen (Gymnasium Q1)

14.03.2014, 16:20	namelessjules	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionenscharen (Gymnasium Q1) Meine Frage: Hallo, ich lerne gerade für meine dritte Klausur in der Q1 (11. Klasse) und bin bei einer Aufgabe hängen geblieben: Gegeben ist die Funktionenschar fa mit fa(x)=x^4-ax^2. a) Zeigen Sie, dass der Graph von fa für a<(kleiner,gleich) 0 keinen Hochpunkt hat. b) Bestimmen Sie für a>0 die Ortskurve für die Tiefpunkte und Wendepunkte der Schar. c) Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte aller Graphen der Funktionenschar. d) Bestimmen Sie die Steigung der Tangente an den Graphen im Punkt P(1/f(1)). Für welchen Wert von a beträgt die Steigung -0,5? (Lambacher Schweitzer Q1) Meine Ideen: Ableitungen: fa'(x)=4x^3-2ax fa''(x)=12x^2-2a a) Extremstellen berechnen not. Bed. für Extremstellen: f'(x)=0 4x^3-2ax=0 x(4x^2-2a)=0 x=0 v 0=4x^2-2a x^2-0.5a=0 x^2=0.5a x=Wurzel2/2 hin. Bed. fa''(0)=-2 (HOCHPUNKT) Das kann doch nicht, weil man beweisen soll, dass dort kein Hochpunkt vorhanden ist, oder? Ich bin mir sicher, dass ich bei der Nullstellenberechnung einen Fehler gemacht habe..

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