Stochastik - Mathematikabitur 2013 |
| 14.03.2014, 21:36 | Gallenstein123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik - Mathematikabitur 2013 Hallo Community, ich benötige Hilfe bei den Abituraufgaben von 2013 in der Stochastik in Mathematik, welche wir als Übung erhalten haben. Ein paar Informationen: 1 Karton = 100 Schrauben 2% Schrauben fehlerhaft Garantie: Höchstens 5 fehlerhaft in 1 Karton -> Falls mehr als 5 dann Gutschein 5? Frage: 1.000.000 Kartons werden verkauft, Wie hoch der Gesamtbetrag, wenn nur 60% den Gutschein annehmen? Meine Ideen: Ich denke, dass man für diese Aufgabe zuerst ein Baumdiagramm zeichnen muss. Nur leider fällt mir kein Weg ein, wie dieser aussehen muss. Erkannt habe ich, dass 2/100 und 98/100 eine Rolle spielt sowie die höchstens 5/100 und 95/100 nur leider erkenne ich keine direkte Verknüpfung beider Daten. Geht das auch mit einer anderen Möglichkeit als das Baumdiagramm? |
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| 14.03.2014, 22:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich würde hier gleich mit der (kummulierten) Binomialverteilung anfangen. Mit p=0,02 bzw. 1-p=0,98 hast du recht. Somit kannst du schon einmal ausrechnen. Dabei ist X die Zufallsvariable für die Anzahl defekter Schrauben in einem Karton. Grüße. |
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| 14.03.2014, 22:18 | Gallenstein1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen dank für die schnelle Rückmeldung. Mit meinem GTR habe ich nun diese Form eingegeben: Bino(100,0.02,5) Für 100=n, 0.02=p und 5=k. Somit komme ich auf 0,035, was 3,5% entsprechen würde. |
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| 14.03.2014, 22:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst bei deinem Taschenrechner nach der Funktion für die kummulierte Binomialverteilung schauen. Im Moment hast du P(X=5) berechnet. Du müsstest aber berechnen. Edit: Bin für eine halbe Stunde weg. |
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| 14.03.2014, 22:37 | Gallenstein12345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay stimmt das wäre Binosum(100,0.02,5) = 0.9845 und weil es mindestens ist 1-Binosum... sprich 0.0155 0.0015*1.000.000*5*60/100=46450,92€ Oder? |
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| 14.03.2014, 23:24 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe es im Prinzip genauso. 
Es sind aber 100.000 verkaufte Kartons. |
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| 14.03.2014, 23:35 | Gallenstein123456 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt danke 
Nun der 2. Teil: 10 Kartons gekauft Wahrscheinlichkeit gesucht, dass unter diesem 10 Kartons mind. 4 mit NUR fehlerfreien Schrauben sind. Da muss ich leider passen. Sicherlich auch wieder etwas mit Binosum aufgrund des "mindestens" oder? |
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| 14.03.2014, 23:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicherlich.
Du solltest aber erst einmal die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass ein Karton nur fehlerfreie schrauben enthält. Edit: Es wäre schön, wenn du bei deinem Usernamen "Gallenstein123" bleiben würdest. |
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| 15.03.2014, 00:09 | Gallenstein12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur fehlerhafte Schrauben wäre dann oder? Also Bino(100,0.02,100) eigentlich. |
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| 15.03.2014, 00:12 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Formelausdruck stimmt schon einmal. Was du in den Taschenrechner eingeben musst, weiß ich nicht wirklich. Wie geht es weiter ? Edit: Es stimmt doch nicht ganz. p ist hier gleich 0,98 und nicht 0,02 |
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| 15.03.2014, 00:16 | Gallenstein12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So dann habe ich die neue Wahrscheinlichkeit X, welche ich einsetze in: 1-Binosum(10,X,4) So würde ich das machen. X ergibt sich mit der Bino zu 0,1326 und somit wäre die Wahrscheinlichkeit für mind. 4/10 Kartons mit 100% 0.578% oder 0.00578=p |
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| 15.03.2014, 00:25 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mein Edit im letzten Beitrag gelesen ? Dein Formelausdruck hat doch nicht ganz gestimmt. Schreib doch mal, was du für X raushast.
Nicht ganz. , da die Binomialverteilung eine diskrete Verteilung ist. Somit 1-Binosum(10,X,3) Edit: Dein X=13,26% stimmt schon einmal.
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| 15.03.2014, 00:27 | Gallenstein12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1-Binosum(10,0.13...,3) = 0.03344 oder 3.344% |
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| 15.03.2014, 00:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau.
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