Nullstellen ermitteln bei einer Funktiion 3. Grades mit nur einer Variable x³

16.03.2014, 15:23

Brauchichnicht

Nullstellen ermitteln bei einer Funktiion 3. Grades mit nur einer Variable x³

Hallo und guten Tag.

Ich habe die Funktion f(x)=0,5x³+1 gegeben

Hieran soll ich nun die Nullstellen suchen und bin total überfordert
Da Substitution sinnlos ist, Polynomdivision komisch, weil die zu erratende Nullstelle irgendwo zwischen -1,1...... und -1,2......... liegt, dachte ich an ausklammern

das mach ich nun

0,5 (x³+2) = 0

daraus folgt nun

0,5 = 0

x³+2=0 |-2
x³=-2 |3. Wurzel
x = +- 1,09 gerundet

was sagt mir denn der erste Teil genau?

16.03.2014, 15:37

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Nullstellen ermitteln bei einer Funktiion 3. Grades mit nur einer Variable x³
Hallo,

hier

Zitat:

x³=-2 |3. Wurzel
x = +- 1,09 gerundet

hast Du nicht die 3. Wurzel berechnet.

$\begin{eqnarray*} x^3 = -2~\implies~x = -\sqrt[3]{|2|} \end{eqnarray*}$

(Wenn Dein Taschenrechner keine 3. Wurzeln direkt berechnen kann, dann rechne 2^(1/3).

16.03.2014, 15:38

Kasen75

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das Ergebnis stimmt nicht. die 3. Wurzel aus -2 ist nicht $\begin{eqnarray*} \pm 1,09.. \end{eqnarray*}$ .

0,5=0 sagt dir, dass hier eine nicht wahre Aussage steht. Der Faktor 0,5 kann nicht 0 werden.

Grüße.

16.03.2014, 15:43

Brauchichnicht

Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo...

Tatsächlich, ein Bedienungsfehler im Taschenrechner... +- 1,25 wäre mein Preis gewesen

daraus schließe ich demnach, das die gegebene Funktion lediglich die 2 Nullstellen von oben besitzt, da 0,5=0 unwahr ist?

16.03.2014, 15:45

Bürgi

Auf diesen Beitrag antworten »

Die dritte Wurzel ist nicht $\begin{eqnarray*} \pm \end{eqnarray*}$ sondern in Deinem Fall nur negativ.

... und der Faktor 0,5 kann nicht null werden, spielt also bei der Nullstellenberechnung überhaupt keine Rolle.

16.03.2014, 15:46

brauchichnicht

Auf diesen Beitrag antworten »

oh, okay

Also besitzt diese Funktion lediglich eine Nullstelle bei -1,25