Der Graph von f mit f(x)=c*a^x verläuft durch die punkte p und q...

16.03.2014, 15:30	gianney	Auf diesen Beitrag antworten »
*Der Graph von f mit f(x)=ca^x verläuft durch die punkte p und q... Meine Frage:** Also ich habe den Punkt P (4 / 3,6 ) und den Punkt Q (6 / 2,7).. Die Gleichung ist wie oben schon beschrieben F(x) = ca^x .. ich soll nun a und c bestimmen. Meine Ideen:* Ich würde jetzt erstmal den Punkt P in die Gleichung einsetzen also : 3,6 = ca^4 .. aber jetzt weiß ich nicht wie ich die a4 auf die andere Seite bekomme? Wenn ich teile kommt daraus 3,6/a^4 =c Aber wenn ich das c dann in die 2. Gleichung einsetze komm ich nicht weiter, deswegen weiß ich nicht ob mein Ansatz vielleicht falsch ist :-/ danke schonmal für eure Hilfe !
16.03.2014, 15:33	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
*RE: Der Graph von f mit f(x)=ca^x verläuft durch die punkte p und q...** Hallo, grundsätzlich ist Dein Lösungsansatz richtig. Du hast 2 Gleichungen: $\begin{eqnarray} 3,6 = c \cdot a^4~\implies~c=\frac{3,6}{a^4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2,7 = c \cdot a^6 \end{eqnarray}$ c in die 2. Gleichung eingesetzt, ergibt: $\begin{eqnarray} 2,7 = \frac{3,6}{a^4} \cdot a^6 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst Du kürzen und anschließend a berechnen. ... und dann c.
16.03.2014, 15:49	gianney	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kürze ich denn jetzt ? so das ich 2,7 = 3,6/a *a^2 habe oder wie ?
16.03.2014, 15:51	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz! $\begin{eqnarray} 2,7 = \frac{3,6}{a^4} \cdot a^6~\implies~2,7=3,6 \cdot \frac{a^6}{a^4} \end{eqnarray}$ und jetzt Potenzrechengestz anwenden.
16.03.2014, 15:53	gianney	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich verstehe jetzt ehrlich gesagt nicht genau wie und warum ich das so kürzen kann .... Sorry wenn ich mich jetzt doof anstelle oderso ..
16.03.2014, 15:55	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Potenzrechengesetz was ich meinte, sieht so aus: $\begin{eqnarray} \frac{x^n}{x^m} = x^{n-m} \end{eqnarray}$ Wenn Du das auf Deine Gleichung anwendest, erhältst Du: $\begin{eqnarray} 2,7 = \frac{3,6}{a^4} \cdot a^6~\implies~2,7=3,6 \cdot \frac{a^6}{a^4}~\implies~2,7=3,6 a^2 \end{eqnarray}$ Jetzt a² isolieren und dann a berechnen.
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16.03.2014, 15:58	gianney	Auf diesen Beitrag antworten »
also :3,6 dann hab ich 0.75 = a^2 und dann nur noch die wurzel ziehen?
16.03.2014, 16:02	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
Perfekt!
16.03.2014, 16:36	gianney	Auf diesen Beitrag antworten »
okey daaaanke :-)

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