Durchschnitt von Zufallsvariablen

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mmmaa Auf diesen Beitrag antworten »
Durchschnitt von Zufallsvariablen
Meine Frage:
Guten Tag.
Die Aufgabe lautet:
Eine Firma stellt Flash-Speicherkarten her, deren Breite durch eine normalverteilte Zufallsva-
riable X angemessen beschrieben werde. Dabei seien verschiedene Messungen unabhängig
und identisch verteilt. Aus Erfahrung kennt man die Varianz von X, Var(X) = 0.0025.
(a) Es sei bekannt, dass der Erwartungswert der Breite 30 mm beträgt.

Die Firma entnimmt der Produktion n = 5 Speicherkarten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Durchschnittsbreite dieser Stichprobe zwischen 29.9 und 30.1 mm liegt?

Ich bekomme u.a. Phi(4.47), was außerhalb der Tabelle liegt. Ist das so korrekt?

Vielen Dank smile

Meine Ideen:
Sei Y die ZV, die das arithm. Mittel der , die Breite der entnommenen Speicherkarten repräsentiert.
Dann gilt:

Da die X unabh. und ident. Verteilt sind




Jetzt ist es aber so, dass 4.47 viel zu groß ist für die zur Verfügung stehende Tabelle (und die Wahrscheinlichkeit wäre wohl sowieso zu nahe bei 1, um ein sinnvolles Ergebnis zu liefern).
Da es sich um eine Klausuraufgabe handelt, kann ich mir nicht vorstellen, dass die Aufgabe an dieser Stelle zu Ende ist. Habe ich einen Fehler gemacht?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht alles soweit Ok aus. Freude


Tja, wenn die Tabelle am Ende ist und du auch nicht die für große gültige Approximation



kennst, dann bleibt dir nur die Abschätzung



wobei der letzte Wert ist, für den bei dir tabelliert ist.
mmmaa Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile
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