Bruchrechnung, Polynome, Logarithmen

18.03.2014, 11:21	Padiphone	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung, Polynome, Logarithmen Hallo Leute, ich rechne gerade eine Übungsklausur und komme bei drei Aufgaben nicht weiter. Meine letzte Mathestunde ist schon fast ein Jahr her, deswegen wäre es sehr nett, wenn ihr mir ein wenig helfen könntet. Ich brauche nur die Ansätze bzw. Lösungswege. Ich brauche Hilfe bei den Aufgaben 3,5 und 6. LG
18.03.2014, 11:27	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann fang mal mit der 3) an. Was muss man beachten wenn man zwei Brüche addieren möchte?
18.03.2014, 12:27	Padiphone	Auf diesen Beitrag antworten »
Man muss die Brüche doch gleichnahmig machen, oder? Aber wie mache das denn hier mit x und y?
18.03.2014, 12:32	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst ja zuerst mal $\begin{eqnarray} \frac{3x}{2x-4y}+\frac{4x-2y}{x+y}-\frac{3x+4y}{2x+2y} \end{eqnarray}$ berechnen. Bei $\begin{eqnarray} \frac{4x-2y}{x+y}-\frac{3x+4y}{2x+2y} \end{eqnarray}$ gehts ja einfach: erweitere den ersten Bruch mit $\begin{eqnarray} 2 \end{eqnarray}$ . Was erhälst du dann? Anschließend kannst "über Kreuz" erweitern, d.h. jeden der übrigen zwei Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen erweitern.
18.03.2014, 12:45	Padiphone	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay. Also soweit bin ich nun. Ich habe wie du gesagt. $\begin{eqnarray} \frac{4x- 2y}{x+ y}- \frac{3x+4y}{2x+2y} = \frac{8x-4y}{2x+2y}-\frac{3x+4y}{2x+2y} \end{eqnarray}$ Aber was mache ich nun? Wie fasse ich die denn zusammen und was meinst du mit "über Kreuz"?
18.03.2014, 13:12	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4x- 2y}{x+ y}- \frac{3x+4y}{2x+2y} = \frac{8x-4y}{2x+2y}-\frac{3x+4y}{2x+2y}= \dots \end{eqnarray}$ da gehts doch einfach weiter mit $\begin{eqnarray} \dots =\frac{(8x-4y)-(3x+4y)}{2x+2y} \end{eqnarray}$ . Wenn du z.B. $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}-\frac{c}{d} \end{eqnarray}$ berechnen willst. Dann erweiterst du $\begin{eqnarray} \frac{a}{b} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{c}{d} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ , sodass sich $\begin{eqnarray} \frac{ad}{db}-\frac{cb}{db}=\frac{ad-bc}{db} \end{eqnarray}$ ergibt. Versuche das auf dein Problem zu übertragen.
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18.03.2014, 16:24	Padiphone	Auf diesen Beitrag antworten »
Also irgendwie komme ich immer noch nicht voran. $\begin{eqnarray} \frac{(8x-4y)-(3x+4x)}{2x+2y} = \frac{5x}{2x+2y} \end{eqnarray}$ Das ist doch falsch, oder? Wenn ich so weiter rechne, dann komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.
19.03.2014, 11:48	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Klar, denn $\begin{eqnarray} -4-4=-8 \end{eqnarray}$ , also: $\begin{eqnarray} \frac{(8x-4y)-(3x+4y)}{2x+2y} = \frac{5x-8y}{2x+2y} \end{eqnarray}$ . Jetzt noch $\begin{eqnarray} \frac{5x-8y}{2x+2y} + \frac{3x}{2x-4y} \end{eqnarray}$ berechnen, und dann wars das auch schon mit der Aufgabe.

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