Das Geburtstagsproblem

18.03.2014, 17:02	Desch	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Geburtstagsproblem Aufgabe: Berechne für die 30 Personen deiner Klasse die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei von ihnen am gleichen Tag Geburtstag haben. Das Gegenereigniss von "Mindestens Zwei haben am selben Tag Geburtstag" Ist ja "Keine Personen haben am selben Tag Geburtstag" Also wäre die lösung doch: 1-((365!/335!)/365^30) Was meint ihr ? Mein Taschenrechner spuckt bei der Rechnung allerdings keine Lösung aus.
18.03.2014, 17:11	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Rechnung stimmt. Das Problem liegt bei deinem Taschenrechner. Die meisten, die ich kenne, können nur bis maximal $\begin{eqnarray} 10^{100} \end{eqnarray}$ rechnen. Jetzt versucht dein Taschenrechner aber, $\begin{eqnarray} 365! \end{eqnarray}$ zu berechnen; das ist zu groß für ihn ( $\begin{eqnarray} 365!\approx 2,5\cdot 10^{778} \end{eqnarray}$ ). Die größte Fakultät, die ich mit meinem Taschenrechner berechnen kann, ist $\begin{eqnarray} 69!\approx 1,7\cdot 10^{98}. \end{eqnarray}$ Bereits $\begin{eqnarray} 70!=1,2\cdot 10^{100} \end{eqnarray}$ ist zu groß. Kannst du bei deinem Taschenrechner ein Produktzeichen eingeben? Es ist ja $\begin{eqnarray} \frac{365!}{335!}=\prod_{i=336}^{365}i. \end{eqnarray}$ Damit sollte es funktionieren.
18.03.2014, 17:21	Desch	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, vielen Dank =)

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