Doppelpost! Bruchungleichung mit Beträgen und Brüchen |
| 18.03.2014, 21:49 | b0mb0m | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bruchungleichung mit Beträgen und Brüchen Hallo Leute, ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe: Ich habe solche Aufgaben nie wirklich gemacht und würde gerne wissen ob ich auf dem richtigen Weg bin.. Lösungsansatz & Grundlagen: - Bei Beträgen gilt: a > 0 => Betragszeichen entfällt und "a" bleibt so stehen a < 0 => Alles was innerhalb |...| steht wird eingeklammert und mit einem 'Minus' davor versehen. z.B. |x+4| => -(x+4) => -x-4 - Bei Ungleichungen gilt: Bei der multiplikation von negativen Zahlen geht ein Wechsel des Ungleichheitszeichen einher. Z.B. -2x > 4 / : (-2) => x < -2 Meine Ideen: 1) Mein erster Schritt wäre, dass ich die Zahl für x auschließe, bei der der Bruch 'Null' ergeben würde. bei 2x+1 = 0 wäre das x = -1/2 Sprich: D = {x e R \ {-1/2} 2) Mein zweiter Schritt wäre nun die Fallunterscheidung. Fall a) 2x+1 >= 0 (Betragszeichen entfällt da a > 0) 2x+1 >= 0 => x >= -1/2 x+4 >= 2x+1 (Hauptnenner multipliziert) => x > 3 Zahlenstrahl: .......................[///////[ ........[---------------///////[ -----(-1/2)--0---------3------unendlich /// = Lösungsmenge L = {x > 3} Fall b) Überlegung: da a < 0 muss man ein Minus vor die Beträge setzen z.B. |2x+1| => -(2x+1) => -2x-1 Nur.. muss ich das jetzt für Zähler und Nenner im Bruch machen, also überall da wo ein Betrag steht? Und muss ich dann auch eine Fallunterschied mit dem Zähler machen oder nur mit dem Nenner? Das verwirrt mich irgendwie... Wäre für jede Hilfe sehr dankbar! lg |
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| 18.03.2014, 22:44 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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