stochastik: fehler erster art

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lachi Auf diesen Beitrag antworten »
stochastik: fehler erster art
Meine Frage:
In einem Spielcasino zählte ein Spieler, dass bei 350 Spielen 21 mal die Zahl 17 "element"
{0...36} fiel. Er bezweifelt daraufhin, dass das Roulettespiel "fair" sei. Können Sie
diese Zweifel bestätigen? Geben Sie die Nullhypothese und die Wahrscheinlichkeit
für einen Fehler 1. Art an, wobei Sie zur Bestimmung dieser Wahrscheinlichkeit die
Normalapproximation benutzen sollten.

Meine Ideen:
kann einer mal schauen ob meine idee bzw rechnung richtig ist?
ich habe alpha = 5% gewählt da es nicht angegeben war.
n=350
p= 1/37
H_0: p=1/37
H_1: P!= 1/37
mü=n*p= 9,5
sigma= 3,03>3
k_1= mü - 1,96 * sigma = 3,56
k_2= mü + 1,96 * sigma = 15,43
Annagmebereich: [4;16]
Ablehnungsbereich: [0;3]+[17;350]

weil die 21 im AB liegt ist seine vermutung richtig

Fehler erster art:

P(0<=X<=3)+P(17<=X<=350) = 1-P(4<=X<=16)

P(4<=X<=16)= P(X<=16)-P(X<=3)= phi((16-9,5+0,5)/3,03)- phi((3-9,5+0,5)/3,03)= phi(2,31)-phi(-1,98)= 0,9896-(1-phi(1,98))= 0,9896-1+0,9761= 0,9657

also: P(0<=X<=3)+P(17<=X<=350) = 1-P(4<=X<=16)= 1-0,9657 = 0,0343 < alpha.


danke für eure müheAugenzwinkern
lachi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: stochastik: fehler erster art
keiner?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit stetigkeitskorrektur komme ich auf

lachi Auf diesen Beitrag antworten »

wo machst du denn die korrektur ?

ich mach sie erst bei phi...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab jetzt mein TR programm genau angeschaut: keine stetigkeitskorrektur unglücklich

---> du hast recht, sorry.
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