Flächeninhalt einer e-Funktion mit Wendenormale berechnen? |
| 21.03.2014, 05:42 | Derevex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Flächeninhalt einer e-Funktion mit Wendenormale berechnen? http://picload.org/image/laiwrpo/20140321_051352.jpgHallo erstmal. Ich hoffe es ist in Ordnung wenn ich ein Bild von der Aufgabenstellung anhänge. Zuerst dachte ich ich könnte den Stoff den ich wegen meinen Fehlzeiten letzten Monat einfach so nachholen, aber nach 3 Tagen lernen wird's mir doch langsam zu viel und ich komme auf einfach keinen Lösungsweg der beiden Aufgaben. Am Montag muss ich die Vorabiklausur im GK Mathe nachschreiben, und als Übungsaufgaben wurden mitunter diese beiden Vorgeschlagen. Aufgabe 12 a) ergibt sich ja beinahe von selber. (nach dem e ist's natürlich hochgestellt; das klappt nur mit dem Code nicht...) die -16 fällt weg, es folgt -0,5*-8x, was 4x ergibt. Zusammengefasst also und da F'(x) = f(x) gilt, ist es also die Stammfunktion. Bei b) wird's dann schwieriger. Ich könnte wohl auch den Inhalt der Fläche mit Integralen von 0 bis 3 oder ähnliches rechnen, aber mir fällt nicht ein wie ich die Wendenormale einbringen kann. Der WP liegt bei x=4, also wäre mein einziger Ansatz die Fläche bis dort zu berechnen. Dann die Fläche der Wendenormalen+gespiegelte Wendenormale durch den Punkt zu berechnen und dann die Hälfte der FE abziehen. Aber selbst da würde ich gerade nicht weiterkommen, da das Flächenberechnen gut 2 Jahre her ist... Und Ich glaube sehr "professionell" ist das auch nicht gelöst. Ich würde mich jedenfalls sehr freuen wenn mich jemand auf einen Lösungsweg hinweisen könnte, da ich nichts zum Flächeninhalt mit einer Wendenormalen gefunden habe... Zu 13 hätte ich nur die Frage wo ich da den Ansatz finden soll. Natürlich kann ich schätzen dass etwas bei dem vierten Strich ein maximum der Fläche liegen könnte, aber ich finde keinen Rechenansatz den ich zB im Internet nachschauen könnte. Oder gilt bei so einer Aufgabe auch "Annäherung" durchs ausrechnen am Taschenrechner? //Edit: Ich erinnere mich jetzt wo ich drüber nachdenke dunkel daran, dass man Nullstellen ausrechnen musste. Leider ist mir der Vorgang davor entfallen 
Vielen Dank schonmal im Vorraus! |
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| 21.03.2014, 06:02 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
12 b) Die Fläche unter der Wendenormalen kannst du ja berechnen (-> bestimmtes Integral). Ebenso kannst du die Fläche von f(x) von 0 bis 4 berechnen. Offenkundig ist die gesuchte Fläche gerade die Differenz der beiden. Alles klar? 13) Nehmen wir mal an du würdest u kennen. Wie würdest du denn dann die Fläche des Rechteckts berechnen? Doch vermutlich mit einem Integral, oder? In welchen Grenzen? (0 bis ?) Diese Fläche soll >maximal< werden und hängt nur von ? ab. Der Begriff "maximal" sollte dann deine Ableit äh *hust* Spinnensinne anregen. |
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| 21.03.2014, 06:05 | Namenloser324 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nachtrag zu 13) War schon spät: Den Flächeninhalt des Rechtecks kannst du natürlich viel einfacher ohne Integral bestimmen. (Höhe * Breite und Höhe hängt von u ab) |
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| 22.03.2014, 00:13 | Derevex | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank schonmal für die Antwort, das klingt echt schonmal logischer 
Ich setz mich morgen früh nochmal dran und versuch es damit zu lösen 
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