Grundlage Wahrscheinlichkeit: Schütze

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Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »
Grundlage Wahrscheinlichkeit: Schütze
Ein Sportschütze darf zwei Schüsse abgeben, um ein bestimmtes Ziel zu treffen. Wie hoch muss er seine Trefferwahrscheinlichkeit p pro Schuss mindestens trainieren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 25 % einmal das Ziel trifft ?


Idee:

Leider fällt mir nur ein, dass man doch eigentlich auch die Wahrscheinlichkeit haben muss, die er benötigt, um ein Ziel zu treffen. oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grundlage Wahrscheinlichkeit: Schütze
Wie meinst du das? Diese Wahrscheinlichkeit ist doch mit p gesucht. Kennst du die Pfadregeln und ein Baumdiagramm?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne das Baumdiagramm und die Pfadregeln, noch aus der Mittelstufe.

T steht für Treffen

F steht für Fail





Irgendwie so oder?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
     T    TT
   / 
 T 
/ \  N    TN
    
\  / T    NT
 N
   \
     N     NN


Welche Wahrscheinlichkeit hat NN?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute, dass , weil seine Trefferwahrscheinlichkeit mit p ausgedrückt wurde und daraus würde man die Gegenwahrscheinlichkeit bilden.

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wir E nun N nennen kommt das mit der Grafik hin. Der Text verrät aber noch mehr.

(1-p)² = ?
 
 
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

(1-p)² = 0,75

so?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, nicht ganz. Es stand ja was von mindestens 25 % einmal das Ziel treffen. Wobei dies auch ungenau ist. Es sagt nicht ob mind. 1 mal oder genau einmal Treffer aus.

Nehmen wir nun mal mind 1 Treffer mit mind. 25%. Wie lautet dann der Rechenweg für p?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Für einen Treffer gilt doch, nach dem Baumdiagramm

Für ein Fail gilt dann,





Nicht wundern, dass meine erste Aufgabe, die ich versuche zu lösen. Big Laugh

so hier?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, wir suchen p. Wir interpretieren mal mind 1 Treffer zu mind. 25 %.

Für keinen Treffer gilt dann Was gilt dann für p?
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »





so?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist von vorneherein p aus [0,1]. Warum ziehst du nicht einfach auf beiden Seiten die Wurzel?



Wir waren für die Frage an der unteren Grenze von p interessiert, also muss der SChütze eine Trefferws von ca. 13% haben, um mit mind. 25% mind. einen Treffer zu landen.

WS(TT) = 0.13² = 0.0169

WS(TN) = 0.13 * 0.87 = 11.31

WS (NT) = 11.31
______________________________

~ 0.25
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

Verstehe. Wäre die Aufgabe dann schon gelöst?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn unsere Interpretation der "mind" 1 Treffer ok ist, ja. Gehe ich aber mal davon aus. Augenzwinkern
Bonheur Auf diesen Beitrag antworten »

ok smile Vielen Dank
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Gern.
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