Lineare Gleichungssysteme - Fortsetzung 2

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Brasil2004 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichungssysteme - Fortsetzung 2
...und was mach ich hier mit dem Bruch????

5p + 2Q = 200
p=4/5Q = 10 | - 4/5 Umformung

I.) 5p + 2 Q = 200 | :5
II.) p -4/5 Q = 10 | -(4/5)
III.) p+ 2/5 Q = 40

...ehrlich gesagt keine Ahnung wie es weitergehen könnte

Gruß
Peter
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Worum geht es hier überhaupt?
Soll das ein Gleichungssystem sein?

Eine Aufgabenstellung wäre hilfreich. Das sieht alles sehr wirr aus.
Brasil2004 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Du hast Recht, da fehlt etwas ....

Aufgabe:
5p + 2Q = 200
p=4/5Q+ 10

Die Lösung ist p = 30 und q = 25.

Mein Lösungsweg bisher:

I.) 5p + 2Q = 200 | :5
II.) p -4/5Q = 10 | -(4/5)...hier weiß ich nicht richtig was ich mit dem Bruch machen muss

III.) p + 2Q=40
........

Gruß
Peter
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde hier zum Einsetzungsverfahren raten.
Du hast ja eine Gleichung bereits die schon nach p umgestellt ist. Dies kannst du also in der ersten Gleichung einsetzen und dann nach Q auflösen.
Lass dich von den Brüchen nicht verwirren. Wenn du mit Dezimalzahlen besser rechnen kannst, dann kannst du den Bruch ja auch ersetzen.

Zitat:
p -4/5Q = 10 | -(4/5)...hier weiß ich nicht richtig was ich mit dem Bruch machen muss


Du kannst die -4/5 nicht einfach subtrahieren wenn du sie weg bekommen möchtest. Sie sind ja über Multiplikation mit dem Q "verbunden".
Brasil2004 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich geb´s auf... traurig
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dir fehlt einfach ein Überblick über die Methoden zur Lösung eines linearen Gleichungssystems. Augenzwinkern

Diese Aufgabenstellung:
5p + 2Q = 200
p=4/5Q+ 10

... schreit einfach nach "Einsetzungsverfahren".
Man könnte natürlich auch so Umformen, dass man das Additionsverfahren (welches quasi identisch mit dem Subtraktionsverfahren ist) anwenden kann.
Es wäre allerdings aufwändiger und ist deshalb nicht das Verfahren, welches man wählen sollte.

Eine Übersicht über die Lösungsverfahren mit Beispielen werde ich hier gleich mal verlinken, ich muss erst mal die Seiten raussuchen.

smile


Edit: Die Links:

Hier werden Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren sehr schön erklärt: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/gleichungssysteme1.htm

Recht aufwendig und ausführlich: http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad603/?kapitel=3

Auch gut: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/p0_lin_gl_syst_01.htm
 
 
Brasil2004 Auf diesen Beitrag antworten »

@Solu vielen Dank für große Mühe ....aber ich denke bis ich das durchgearbeitet habe, ist die Abgabefrist abgelaufen...oder ich schon vermodert.
Und auch später denke ich braucht man viel Erfahrung um zu erkennen, welches Verfahren am besten ist...
Ich mach mich mal an die Arbeit...

Gruß
Peter
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du mit "Abgabefrist" die Abgabe der Hausaufgaben deiner Nichte?

Wie gesagt, wir können hier im Board alle Aufgaben besprechen und deine Fragen klären.

smile
Brasil2004 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, aber ihr gebt nach den Board-Richtlinien keine Lösungen vor...
Und der Termin ist heute nachmittag und habe diese und noch eine andere zu lösen

Gruß
Peter
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und auch später denke ich braucht man viel Erfahrung um zu erkennen, welches Verfahren am besten ist...


Eigentlich überhaupt nicht.
Sulo hat ja auch schon einmal angedeutet, dass die Verfahren alle eigentlich gleich sind.
In der Schule lernt man glaube ich Subtraktionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Einsetzungsverfahren kennen.

Im Prinzip bauen die Verfahren alle auf einander auf.
Die Hauptarbeit erledigt man meistens mit dem Subtraktionsverfahren. Danach gelangt man dann zum Einsetzungsverfahren und löst damit dann das Gleichungssystem.

Das wir hier zum Einsetzungsverfahren geraten haben liegt nun daran, dass man eine Gleichung schon direkt nach einer Variablen aufgelöst hat, was man ansonsten nun mal erst mit dem Subtraktionsverfahren erzeugen muss.

Es läuft also ungefähr so ab:

Subtraktionsverfahren ---> Einsetzungsverfahren ---> Fertig.

Und hier kann man sich also den ersten Schritt sparen um das so abzukürzen. Um das zu erkennen braucht man nicht unbedingt Erfahrung.

Das Gleichsetzungsverfahren ist vielleicht auch eher als eine "spezielle" Form des Subtraktionsverfahren anzusehen.

Das wir dir keine Lösung vorgeben, liegt hauptsächlich daran, dass du hoffentlich nachdem diese Aufgabe fertig bearbeitet wurde du die nächste Aufgabe ohne Hilfe bearbeiten kannst.

Und wenn du unbedingt eine Komplettlösung willst, dann verweise ich auf onlinemathe.de, aber das wird dich wahrscheinlich nicht sonderlich befriedigen....
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