Fragen zu: Laplace, Zufallsvariable, Kovarianz

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teser Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen zu: Laplace, Zufallsvariable, Kovarianz
Liebes Forum,

ich stehe wieder vor einer Aufgabe und mir über meine Lösungen nicht ganz sicher. Vielleicht weiß jemand ob man es besser machen kann, bzw. ob meine Lösung an manchen Stellen einfach falsch ist.

Aufgabe:
Sei und P die Laplaceverteilung auf . Gegeben sind die Zufallsvariablen X und Y auf mit:



a) Bestimme die gemeinsame Verteilung von P(X,Y) von X und Y, sowie P(X) von X und P(Y) von Y.

Beschreibe ich die Verteilung jetzt mittels Zähldichte? Also z.B. so:







b) Kovarianz von X und Y

Hier bin ich eigentlich sicher das es stimmt was ich getan habe:



c) Sind X und Y stochastisch unabhängig?

Kann man sagen, wenn folgendes gilt: sind sie stochastisch abhängig?

Nach meiner Berechnung ist nämlich

Sind sie somit stochastisch unabhängig?


Vielen Dank für eure Hilfe
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen zu: Laplace, Zufallsvariable, Kovarianz
Zitat:
Original von teser
Hier bin ich eigentlich sicher das es stimmt was ich getan habe:
[...]


Und ich bin mir sicher dass du dich entweder hier verrechnet hast, oder aber oben falsche Werte angegeben hast. Mit den Werten von oben ist jedenfalls

.
teser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fragen zu: Laplace, Zufallsvariable, Kovarianz
Stimmt. Da ist mir ein Tippfehler unterlaufen. Richtig muss es heißen:







Somit sollte auch der Rest wieder passen, oder?

LG
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