Anzahl der Pfade (Kombinatorik) |
| 22.03.2014, 15:29 | jmorrison | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anzahl der Pfade (Kombinatorik) hier eine Aufgabe aus einem Seminar: Seien a und b teilerfremde positive ganze Zahlen. Man zeige, dass die Anzahl aller Pfade im Z2, die aus horizontalen und vertikalen Einheitsschritten bestehen, vom Ursprung (0, 0) bis zum Punkt (a, b) gehen und nie die Verbindungslinie zwischen diesen beiden Punkten überschreiten gleich 1/(a+b) * (a+b)!/(a!*b!) . wo die (a+b)!/(a!b!) herkommen ist mir klar, man muss insgesamt a+b schritte machen, von denen a nach rechts bzw b nach oben gehen müssen. aber weiß jemand wo der faktor davor herkommt? Habe echt schon alles ausprobiert. Klar ist, dass es ein bestimmtes verhältnis zwischen schritten hoch und schritten nach rechts geben muss, da man sonst die verbindungslinie überschreitet, aber ich komme einfach nicht drauf das kombinatorisch gescheit auszudrücken... freue mich über anregungen! 
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