Umfang einer Kugel vergrößern

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alois001 Auf diesen Beitrag antworten »
Umfang einer Kugel vergrößern
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

die Aufgabenstellung lautet:

Stellen Sie sich vor, Sie hätten um die Erde ein Seil so eng gespannt, dass es überall ganz straff anliegt (der Erdumfang beträgt ca. 40.000 km). Dann verlängern Sie das Seil um genau einen Meter. Vermutlich wird es jetzt ein kleines Stück von der Erde abstehen. Wie weit genau?

Die Lösung lautet: 15,92 cm.

Meine Ideen:
Die Berechnung ist für mich nicht das Problem. Es geht mir um das Verständnis, wie man auf die Gleichung kommt. Das die Formel zur Umfangsberechnung lautet, ist mir dabei bewusst.

Ich hoffe ihr könnt mir das in verständlichen Worten erklären.

Vielen Dank vorab!
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

r ist der ursprügliche Radius, x ist die Differenz zwischen neuem und altem Radius.
D.h. r+x ist der neue Radius und deswegen der neue Umfang.

Jetzt weißt du aber auch: Der neue Umfang soll der alte Umfang +1 Meter sein. Also kann man für den neuen Umfang auch schreiben.

Du hast jetzt also zwei Formeln für den neuen Umfang.
Diese werden einfach gleichgesetzt.
 
 
alois001 Auf diesen Beitrag antworten »

So hatte ich das auch verstanden, nur müsste man dann nicht auch theoretisch rechnen können? Das führt ja nicht zum gewünschten Ergebnis. Da liegt mein logisches Problem Wink
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du den Umfang mit berechnest, würde das ja bedeuten, dass der Radius um 1 Meter verlängert wird. Es soll ja aber der Umfang um 1 Meter verlängert werden.
alois001 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man, jetzt ist alles klar Freude

Danke dir Wink
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Interessant finde ich auch, dass das Ergebnis nicht vom ursprünglichen Radius abhängt. Es ist also egal, ob man das bei der Erdkugel macht oder bei einem kleinen Tischtennisball: Das Seil wird immer 15,92cm abstehen, wenn man es um 1 Meter verlängert. Ohne nachzurechnen, hätte ich das nicht geglaubt.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich schon smile

schließlich ist es eine lineare Funktion.
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