Suche nach der Geschwindigkeit

22.03.2014, 22:25	alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Suche nach der Geschwindigkeit Meine Frage: Hallo Zusammen, entschuldigt den bescheidenen Titel, aber leider verstehe ich die Aufgaben so wenig, dass ich mir nicht mal im Themengebiet wirklich sicher bin Die Aufgabe lautet: Ein Motorradfahrer fuhr 80 km. Um 16 Minuten zu sparen, musste er 10 km/h schneller als üblich fahren. Welches war seine übliche Geschwindigkeit? Meine Ideen: Tja...ich hab keinen wirklichen Ansatz. Ich hoffe ihr könnt mir auf die Sprünge helfen. Vielen Dank vorab!
22.03.2014, 22:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, einfach die Gleichungen aufstellen. 1.) $\begin{eqnarray} t\cdot v=80 \end{eqnarray}$ 2.) $\begin{eqnarray} (t- ...)(v+...)=80 \end{eqnarray}$ bei Gleichung 2 ändert sich die Fahrzeit und die Geschwindigkeit. Bitte ausfüllen.
22.03.2014, 22:39	alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Dopap, vielen Dank für deine Unterstützung. Leider verstehe ich überhaupt nicht was du meinst...eine Gleichung aufzustellen ist ja gerade mein Problem. Steht t für Zeit und v für Geschwindigkeit? Aber selbst dann wüsste ich noch nicht, wie ich die Gleichung aufstellen soll: Ich hab ja einmal die Strecke von 80 km und die Zeitersparnis von 16 Minuten, wenn er 10 km/h schneller fährt und die übliche Geschwindigkeit, also die er normal fährt ist ja gesucht? Für etwas mehr Erklärung wäre ich dankbar.
22.03.2014, 22:49	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
nun dass Weg = Geschwindigkeit mal Zeit ist muss man schon wissen. hier ist t= alte Fahrzeit v=alte Geschwindigkeit. beim der 2. Fahrt ändern sich beide, die Fahrstrecke bleibt bei 80 km. $\begin{eqnarray} (t-\frac {16}{60})(v+10)=80 \end{eqnarray}$ Nun lassen sich t und v ausrechnen.
22.03.2014, 23:10	alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, die Gleichung habe ich jetzt verstanden...wie ich die beiden Unbekannten jedoch ermittel noch nicht. Ich hab jetzt angefangen die Klammern aufzulösen: $\begin{eqnarray} tv+10t-\frac{16}{60}v=\frac{248}{3} \end{eqnarray}$ Ab hier weiß ich leider schon nicht mehr weiter...ich könnte noch v zum teil ausklammern aber das bringt ja auch nix.
22.03.2014, 23:24	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, du musst schon irgendwie 1.) mit einbauen. Wenn es nur um v geht dann setze 1.) $\begin{eqnarray} t=\frac {80}{v} \end{eqnarray}$ in 2.) ein: 2.) $\begin{eqnarray} (\frac {80}{v}-\frac {4}{15})(v+10)=80 \end{eqnarray}$ jetzt kannst du v ausrechnen. TIPP: ich würde mit 15v durchmultiplizieren , dann wird es bruchfrei
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22.03.2014, 23:46	alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, vielen Dank für deine Geduld ich hab jetzt fast alles verstanden. Die einzige Frage die ich noch hab, warum ich zwei Lösungen $\begin{eqnarray} v_{1}=50 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} v_{2}=-60 \end{eqnarray}$ erhalten habe? Wobei ja nur die 50 Sinn macht.
23.03.2014, 00:07	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
so ist es. Es ist ja ein reales Problem. Deshalb gilt t,v>0
23.03.2014, 00:09	alois001	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmals vielen Dank und noch einen schönen Sonntag
23.03.2014, 00:20	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
gern geschehen !

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