Schönes Wetter: Wahrscheinlichkeit |
| 23.03.2014, 14:42 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schönes Wetter: Wahrscheinlichkeit (1) Ist es heute schön, ist es morgen mit 80 % Wahrscheinlichkeit ebenfalls schön. (2) Ist heute schlechtes Wetter, so ist morgen mit 75 % Wahrscheinlichkeit ebenfalls schlechtes Wetter. a) Heute (Montag) scheint die Sonne. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann Robinson am Mittwoch mit schönem Wetter rechnen? b) Heute ist Dienstag und es ist schön. Mit welcher Wahrscheinlichkeit regnet es am Freitag ? Idee: Am Montag ist es schön, deshalb haben wir am Dienstag mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % auch Schönes Wetter. Nun treten zwei Möglichkeiten auf, entweder ist es Morgen schön oder es ist kein schönes Wetter: P(schön)=0,8 P(nicht-schön)=0,2 Würde dann für den Mittwoch gelten: 0,8 * 0,8 ? Vielen Dank |
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| 23.03.2014, 14:45 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich vermute deine Idee ist für Aufgabenteil a. nein, denn am Mittwoch kann auch schönes Wetter sein, wenn am Dienstag schlechtes Wetter ist. Zeichne am besten einen Baum |
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| 23.03.2014, 14:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest dich auch von diesem Thread hier inspirieren lassen: Stochastik, Wetter Der Zusatz von Huggy ist ganz cool. |
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| 23.03.2014, 14:53 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
S SS / S / \ N SN \ / N NN N \ S NS 
Wenn man davon ausgeht, dass wir Montag haben, dann hätte man doch Theoretisch beim ersten Pfad: 1 entsprechen 100 %. Wenn der Tag vergeht und wir Dienstag haben, gilt für den zweiten Pfad: 0,8 = 80 %. oder? Jetzt fehlt noch der Mittwoch: 1 * 0,8 * 0,8 oder? |
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| 23.03.2014, 15:01 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wenn Montag schönes Wetter ist, ist am Dienstag mit 80% auch schönes Wetter, und damit am Mittwoch auch zu 80% schönes Wetter, macht also 0,8^2 für diesen Pfad. Allerdings kann am Dienstag Regen sein und am Mittwoch trotzdem die Sonne scheinen. Diese W-Keit muss man noch bestimmen. |
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| 23.03.2014, 15:06 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss man wirklich das schlechte Wetter miteinbeziehen, weil wir am Montag gutes Wetter haben. Wenn man nun sagt, dass das Wetter am Montag nicht schön ist, würde das nicht der Aufgabenstellung widersprechen ?
0,8^2 + 0,75*0,35 so? |
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| 23.03.2014, 15:09 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm? Man muss so rechnen, dass am Montag schönes Wetter ist - das ist ja vorgegeben. Die Rechnung muss aber etwas anders lauten. von Mo schön auf Di schlecht ist die W-keit ja 0,2. Und dann von Di schlecht auf Mi schön 0,25. |
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| 23.03.2014, 15:16 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, dass ich das verstanden habe. P(e)=0,8^2+0,2*0,25 so hier? |
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| 23.03.2014, 15:17 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau. Ganz ähnlich geht man bei Aufgabe b) vor. Man muss alle Möglichkeiten berücksichtigen, dass es am Freitag regnet, wenn am Dienstag schönes Wetter war. |
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| 23.03.2014, 15:23 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
so hier ? 
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| 23.03.2014, 15:24 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, sieht gut aus 
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| 23.03.2014, 15:27 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Juhu. Vielen Dank, Micha.
Mich würde auch interessieren, wie man das ohne Baumdiagramm macht. Der liebe Gmasterflash hat vorhin einen Thread gepostet und da wurde das besprochen. Allerdings habe ich das nicht so richtig verstanden. |
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| 23.03.2014, 15:43 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
in dem Thread wurden 2 Alternativen aufgezeigt. Die Formeln von Huggy sind rekursive Formeln zur Berechnung des Wetters. Wenn man diese aufgestellt hat, kann man durch wiederholtes Anwenden die W-keiten für jedwedes Wetter bestimmen. Die Schwierigkeit besteht einmal darin, auf diese Formeln zu kommen und andererseits, sie richtig anzuwenden. Sofern ein Baumdiagramm nicht zu groß/unübesichtlich wird, würde ich das immer als erste Variante versuchen. |
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| 23.03.2014, 15:48 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar.
Vielen Dank für alles.
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