Diskrete Verteilungen |
| 23.03.2014, 18:06 | Probability | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Diskrete Verteilungen ich habe mir die diskreten Verteilungen angeschaut, aber ich erkenne nicht wirklich den Unterschied zwischen Binominalverteilung, Hypergeometrische Verteilung und Poissonverteilung. Hier ist ein Bild ein paar Beispielen: [attach]33702[/attach] Wie erkenne ich jetzt, ob ich bei den Beispielen Biominal-, Hypergeometrisch, oder Poisson-Verteilung anwenden muss? Ich habe hier ein Bild mit den Formeln für die Verteilungen: [attach]33703[/attach] Kann mir jemand bitte erklären, woran ich den Unterschied sehe und für was so diskrete Verteilungen gut sind? Ich weiß, dass sind sind sicher grundlegende Fragen, aber ich kann einfach nicht mit Hilfe von Wikipedia, oder meines Skiptrums erkennen, was genau das ist. Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Ihr sollt mir keine Lösungen zeigen, wo ich jetzt was anwenden soll, nur ev. erklären und ich versuche dann selbst wie ich das dann lösen kann. Gruß probability Bitte keine externe Links verwenden. Ich hab die Bilder hier eingefügt. Steffen |
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| 29.03.2014, 22:18 | Probability | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Diskrete Verteilungen Danke, Steffen. Werde das mit den Links zukünftig berücksichtigen. (Es sind wahrscheinlich zu viele Fragen, sorry, vielleicht könnt ihr es nur ein paar Bsp erklären, würde mich aber trotdzem freuen, wenn ihr alle Fragen beantworten könntet) Bionimal wendet man doch an, wenn man z.b. 3 weiße Kugeln und 7 scharze Kugeln in einer Urne hat und man will die Wkt berechnen, dass man alle 3 weiße hintereinander zieht, ohne zurücklegen. Hypergeometrisch wäre dann mit zurücklegen und die Poisson-Verteilung ist wie die Biominal-verteilung nur wird hier unendlich mal gezogen. Ist das in etwa so richtig? Zu den Aufgaben: zu 1: Warum wird hier für x=7 genommen? Ich tu mir da schon schwer, auszuwählen, was genau x sein soll. Also wie komme ich auf x, und p hier? Naja n ist ja die Anzahl wie oft man das macht, also 15mal, da wir ja 15 Fragen haben. Und die Wahrscheinlichkeit p ist halt 0,5, um eine Frage richtig zu beantworten zu können. Aber trotzdem: Warum x=7? Und warum funktioniert 1-pbinom(...)? Das pbinom(...) hier summiert doch von x=0 bis x=7, richtig? Aber so ganz verstehe ich das noch nicht. zu 2: Was bedeutet hier die "mittlere Fehleranzahl" und "Anzahl der auftretenden Fehler"? Ich verstehs nicht, wie kann das unendlich weitergehen hier, wenn a) doch sagt: "hochstens" 15 Äste pro Brett. Oder sind hier unendlich Bretter gemeint? Warum ist bei a) x=15? Warum wird das hier Fehler genannt? Was stellt x dar? Warum verwendet man bei b) wieder die Gegenwahrscheinlichkeit? Und bei c) rechnet man nur das g(x) aus, warum? zu 3: a),b): Warum muss man hier g(x) berechnen? Will man nicht die Summe? Wie soll ich denn hier unterscheiden, was ich berechnen muss? Ich dachte z.B., dass ich G(x) berechnen soll. c): Ich versetehe hier die Aufgabe nicht wirklich. Kannst du mir es bitte erklären? zu 4: naja das Bsp hier ist ja dasselbe wie 3. Ich denke, wenn du mir 3 erklärst müsste ich 4 ja auch checken. Ansonsten, wenn du denkst es ist besser das hier noch zu erklären, kannst du es auch machen^^. zu 5: Also das findet ich viel schwierieger im Gegensatz zu den anderen Beispielen. 10% sind doch defekte Produkte richtig? Ich verstehe nocht nicht so wirklich, was der Erwartungswert ist. Ich hoffe du kannst mir auch dieses Bsp mit hilfe meiner Bilder erklären bitte. Danke im voraus! Würde mich freuen, wenn ihr mir hier weiterhelfen könntet. |
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| 30.03.2014, 10:59 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Diskrete Verteilungen Ganz ehrlich, bei dem Thema wird man von den vielen Fragen nur so erschlagen, bitte in Zukunft nur eine Frage pro Thema. Zur 1a: Der Test gilt nunmal als bestanden wenn mehr als die Hälfte der Fragen richtig beantwortet wird, bei insgesamt 14 Fragen müssen also mehr als 7 Fragen richtig beantwortet werden. Das Ganze ist eben binomialverteilt, also summierst du eben von 0 bis 7 (inklusive) und bildest dann die Gegenwahrscheinlichkeit. |
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| 30.03.2014, 11:40 | Probability | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke. Aber das ist mir schon klar, ich weiß nur nicht was ich da immer einsetzen soll. Hier ist mal die Lösung: [attach]33772[/attach] Also von Vorne: Zuerst schaue ich ja, welche Verteilung ich nehmen muss: Bei 1a ist es die Binominalverteilung, weil hier man die Fragen die man beantwortet nicht nochmals wieder beantwortet. Habe ich das so richtig verstanden? Nun muss ich schauen was x(Anzahl der eingetretenen Ereignisse), n(Anzahl der Versuche) und p(Wkt, dass das Ereignis eintritt) ist. Und da stehe ich an. Kannst du mir bitte erklären, was genau was ist und warum? Also, was heißt "Anzahl der eingetretenen Ereignisse" und "Anzahl der Versuche"? Ich denke, wenn das klar ist, verstehe ich auch die anderen Beispiele besser. Danke! |
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| 30.03.2014, 11:50 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei dem Multiple-Choice-Test hast du ja jedesmal die selbe Wahrscheinlichkeit, eine Frage richtig zu beantworten (abhängig von der Anzahl Antwortmöglichkeiten natürlich). Insgesamt hast du 15 Fragen, also 15 Versuche. Die Anzahl der eingetretenen Ereignisse ist dabei die Anzahl Fragen, die richtig beantwortet werden muss, hier also müssen mindestens die Hälfte der Fragen (also 8) richtig beantwortet werden. Die Lösung rechnet hier mit der Gegenwahrscheinlichkeit, d.h. du darfst höchstens 7 Fragen falsch beantwortetn, daher die 7 in der Lösung. |
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| 30.03.2014, 12:50 | Probability | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, danke! Das verstehe ich nun. Zur Aufgabe 2 noch bitte: Hier muss man die Poisson-Verteilung anwenden, da es ja unendliche Ereignisse gibt, also unendlich Bretter, die geprüft werden, oder besser gesagt: weil einfach die anzahl der Ereignisse nicht dabei steht. Habe ich das so richtig verstanden? 2a: Was heißt nun hier "mittlere Fehleranzahl" und "Anzahl der auftretenden Fehler"? Warum redet man hier überhaupt von Fehlern? Die Lösung sagt: u=12 und x=15 |
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| 30.03.2014, 14:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gegeben ist der Durchschnittswert, daher musst du hier die Poisson-Verteilung anwenden.
Bitte eröffne doch für jede Aufgabe ein eigenes Thema. |
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