L’Hospital Grenzwert |
| 24.03.2014, 17:22 | silke24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| L’Hospital Grenzwert ich beiße mir im Moment die Zähne aus. Bis jetzt hatte ich wenig Probleme mit L’Hospital wenn es schon in der richtigen Form f(x)/g(x) geschrieben ist. Aber in den vorbereitungsaufgaben für meine Matheklausur kommt dies natürlich nicht so vor :/ Dort stehen dann aufgaben wie: [attach]33718[/attach] (1) lim x>0 (2) lim x>ue die wurzeln hab ich in zähler und nenner Gezogen [attach]33719[/attach] Aber nach dem ableiten wieder 0/0 und beim weiteren ableiten wieder 0/0 beim zweiten beispiel steh ich komplett auf dem Schlauch, ich weis nicht wie ich das in die Form f(x)/g(x) bringen soll, vielleicht kann mir ja wer bei den ersten Schritten helfen 
Hab die Bilder angehängt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen |
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| 24.03.2014, 17:39 | epsilon90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist besser die Wurzel sich erstmal wegzudenken, also aus dem limes rauszuziehen. Wie sehen denn dann die Ableitungen aus von und |
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| 24.03.2014, 17:47 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: L’Hospital Grenzwert Zu (1): Zu (2): Soll das sein? Edit: zu lahm... |
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| 24.03.2014, 18:00 | silke24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die wurzel einfach weg? Tut mir leid davon hab ich noch nichts gehört :/ hast du da vielleicht ein schlagwort wonach ich googeln kann zu dem thema? dann währe es 2x+1/e^x = 1 aber wo kommt die wurzel hin oder wann pack ich die wieder zurück? ps: aufgabe 2 soll heißen (1+1/x²)^x |
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| 24.03.2014, 18:15 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Googel mal nach "Rechenregeln für Grenzwerte". Da wird man fündig. Die Wurzel verschwindet nicht wirklich. Du kannst aber zunächst den Grenzwert des Radianten bestimmen und anschließend daraus die Wurzel ziehen. Deine Ableitung vom Zähler musst du noch einmal überdenken. |
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| 24.03.2014, 18:16 | epsilon90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie Fazer schon geschrieben hat kannst du einfach den limes in die Wurzel ziehen. Also erst den Grenzwert ohne Wurzel ausrechnen und dann vom Ergebnis die Wurzel ziehen. Edit: Diesmal war ich zu langsam 
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| 24.03.2014, 18:19 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mach du weiter, epsilon90, du warst erster
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| 24.03.2014, 18:59 | silke24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also: 2x+1/e^x ist dann 1/1 und daraus die wurzel bleibt 1 Das klingt zu schön um wahr zu sein
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| 24.03.2014, 19:54 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist es aber 
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| 24.03.2014, 23:37 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: L’Hospital Grenzwert Es ist übrigens nicht unbedingt erforderlich auf jeden Term mit L'Hospital loszugehen. Man könnte auch einfach abschätzen: Und beim zweiten Ausdruck betrachte einfach Für hinreichend große x gilt also |
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| 25.03.2014, 10:37 | Fazer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: L’Hospital Grenzwert
Wenn die Grenzwertregel von Bernoulli und de l'Hospital in der Schule - oder sonst wo - zurzeit Thema ist, dann sollten die Aufgaben auch mit besagter Regel gelöst werden. |
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| 25.03.2014, 10:44 | Grautvornix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: L’Hospital Grenzwert
Das bestreitet auch niemand:
Außerdem schadet es m.E. nicht, mal zum 'über den Tellerrand gucken' inspiriert zu werden. |
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