Teilungsverhältnisse in einem Rechteck

24.03.2014, 21:06	Blacktiger800	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilungsverhältnisse in einem Rechteck Hallo, ich habe ein kleines Problem bei folgender Aufgabe: Aufgabe: Im Rechteck ABCD liegt der Punkt E auf der Seite CD. Der Schnittpunkt S der Transversalen AE und DB teilt AE im Verhältnis 3:2. In welchem Verhältnis teilt der Punkt E die Seite CD? Hört sich ja eigentlich gar nicht so schwer an. Also habe ich zuerst den Vektor a für AB und den Vektor b für AD genommen, sodass diese linear unabhängig sind. $\begin{eqnarray} DB=-b+a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} AE= b+alphaa \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>DS+SE+ED = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>betaDB+2/3AE+alphaCD = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>beta(a-b)+(2/3)(alphaa+b)-alphaa = 0 \end{eqnarray}$ Daraus lässt sich ein LGS formen: $\begin{eqnarray} =>beta+(2/3)alpha-alpha = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>-beta+(2/3) = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>alpha = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <=>beta = (2/3) \end{eqnarray}$ Kann mir jemand beantworten, wie ein Teilungsverhältnis 2 sein kann? Wo steckt der Fehler? Besten Dank Blacktiger800
24.03.2014, 21:27	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilungsverhältnisse in einem Rechteck wenn auch etwas verwirrende Terminologie: soweit ich sehe, hast du richtig gerechnet $\begin{eqnarray} 2 = 2 : 1 \end{eqnarray}$ könnte helfen
24.03.2014, 21:29	Blacktiger800	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antwort, habe aber schon den Fehler gefunden. Wenn AE im Verhältnis 2:3 geteilt wird, sind das nicht 2/3 sondern 2/5.

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