Normalform bestimmen

25.03.2014, 20:04	HaveIT	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalform bestimmen Hallo Ich soll die normalform die lage und den typ der function $\begin{eqnarray} 6x_{1} ^{2} +6x_{2} ^{2}-4x_{1}x_{2} -4x_{1} +4x_{2}+1=0 \end{eqnarray}$ bestimmen. Ich hab mir daraus die matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 6 & -2 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gelesen.mit den eigenwerten 8 und 4. die ev (-1,1) und (1,1) unnormiert. Mir dazu die Verschiebung q und das f' ausgerechnet. Am Ende bekomme ich dann $\begin{eqnarray} 4y_{1}^{2}+8y_{2}^{2}=0 \end{eqnarray*}$ heraus was doch eig zwei Geraden entspricht. Laut Lösung Soll aber der entartete (?) Punkt (0/0) herauskommen. Wo hab ich den Fehler? LG
25.03.2014, 22:01	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Kontrolliere nochmals die Angabe, der Punkt (0; 0) liegt ja nicht einmal auf der Kurve ... (Auf Grund der Werte der Koeffizienten A, B, C müsste eine Ellipse vorliegen) mY+

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